Номер 80, страница 194 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

80. В записи чисел некоторые цифры заменены *.

Сравните, если можно, эти числа:

а) $-99*$ и $-1***$;

б) $-*,***$ и $-**,**$;

в) $-97,**$ и $-*6,**$;

г) $-***1$ и $-1***$.

а) -99* и -1***: Первое число, $-99*$, является отрицательным трехзначным числом. Его значение находится в диапазоне от $-999$ до $-990$. Второе число, $-1***$, является отрицательным четырехзначным числом. Его значение находится в диапазоне от $-1999$ до $-1000$. При сравнении отрицательных чисел большим является то, которое расположено ближе к нулю на числовой прямой (т.е. имеет меньший модуль). Любое отрицательное трехзначное число всегда больше любого отрицательного четырехзначного числа.
Ответ: $-99* > -1***$.

б) -*,*** и -**,***: Первое число, $-*,***$, имеет в целой части одну цифру (от 1 до 9). Второе число, $-**,***$, имеет в целой части две цифры (от 10 до 99). Следовательно, модуль целой части второго числа всегда больше модуля целой части первого числа. Например, наименьшее по модулю число второго вида (например, $-10,000$) по модулю больше, чем наибольшее по модулю число первого вида (например, $-9,999$). Так как числа отрицательные, то число с меньшим модулем будет больше.
Ответ: $-*,*** > -**,***$.

в) -97,** и -*6,**: Первое число, $-97,**$, имеет целую часть, равную $-97$. Второе число, $-*6,**$, имеет целую часть, представляющую собой отрицательное двузначное число, которое оканчивается на 6. Возможные значения целой части второго числа: $-16, -26, \dots, -96$. Любое из этих значений больше, чем $-97$. Следовательно, второе число всегда будет больше первого.
Ответ: $-97,** < -*6,**$.

г) -***1 и -1***: В данном случае сравнение произвести невозможно, так как результат зависит от неизвестных цифр. Оба числа — отрицательные четырехзначные. Приведем примеры, дающие разный результат:
1. Пусть первое число равно $-2001$, а второе $-1500$. Тогда $-2001 < -1500$.
2. Пусть первое число равно $-1001$, а второе $-1500$. Тогда $-1001 > -1500$.
Поскольку в зависимости от подставленных цифр знак неравенства меняется, однозначное сравнение невозможно.
Ответ: Сравнить невозможно.