Номер 87, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

87. Какие три цифры 0 нужно зачеркнуть в числе $ -30,0030303 $, чтобы получилось число:

а) наибольшее возможное;

б) наименьшее возможное?

Чтобы получить наибольшее возможное отрицательное число, его абсолютное значение (модуль) должно быть наименьшим. Исходное число — $-30,0030303$, его модуль равен $30,0030303$. Наша задача — убрать три нуля так, чтобы число $30,0030303$ стало как можно меньше.

Для наибольшего уменьшения числа нужно в первую очередь уменьшить его старшие разряды. Целая часть числа — $30$. Если зачеркнуть ноль в целой части (между цифрой $3$ и запятой), целая часть станет равна $3$. Это приведет к самому значительному уменьшению модуля. $-30,0030303 \rightarrow -3,0030303$.

Мы зачеркнули один ноль. Теперь из числа $-3,0030303$ нужно убрать еще два нуля так, чтобы его модуль $3,0030303$ стал еще меньше. Для этого нужно сохранить нули в старших разрядах дробной части (в данном случае, в разрядах десятых и сотых), так как они сохраняют значение числа малым. Следовательно, мы должны зачеркнуть два последних (самых правых) нуля.

Зачеркиваем нули в числе $-3,0030303$: $-3,0030303 \rightarrow -3,00333$.

Наибольшее возможное число — это $-3,00333$. Чтобы найти его целую часть, представим число в виде смешанной дроби: $-3,00333 = -3\frac{333}{100000}$. Целая часть этого числа равна $-3$.

Ответ: -3

Чтобы получить наименьшее возможное отрицательное число, его абсолютное значение (модуль) должно быть наибольшим. Наша задача — убрать три нуля из числа $-30,0030303$ так, чтобы его модуль $30,0030303$ стал как можно больше.

Для увеличения числа нужно сохранить значение его старших разрядов. Поэтому мы не зачеркиваем ноль в целой части, оставляя ее равной $30$. Все три нуля нужно убрать из дробной части $,0030303$.

Чтобы дробная часть стала максимальной, нужно, чтобы более значимые цифры (в нашем случае, цифры $3$) оказались в старших разрядах, то есть как можно левее, ближе к запятой. Для этого мы должны зачеркнуть лидирующие нули в дробной части. Зачеркиваем три самых левых нуля в дробной части (нули в разрядах десятых, сотых и десятитысячных).

Зачеркиваем нули в числе $-30,0030303$: $-30,0030303 \rightarrow -30,3303$.

Наименьшее возможное число — это $-30,3303$. Чтобы найти его целую часть, представим число в виде смешанной дроби: $-30,3303 = -30\frac{3303}{10000}$. Целая часть этого числа равна $-30$.

Ответ: -30