gdz.by
Номер 91, страница 196 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко
Авторы: Герасимов В. Д., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый, зелёный, жёлтый с графиком
ISBN: 978-985-599-389-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 4. Рациональные числа. Параграф 3. Сравнение рациональных чисел - номер 91, страница 196.
№90
№91 (с. 196)
Условие. №91 (с. 196)
скриншот условия
91. Решите уравнение:
а) $|x|=2,5$;
б) $|x|=0$.
Решение. №91 (с. 196)
Решение 3. №91 (с. 196)
а) Рассмотрим уравнение $|x| = 2,5$.
Модуль числа (абсолютная величина) — это расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета (нуля). Уравнение вида $|x| = a$, где $a$ — положительное число, всегда имеет два корня, поскольку на координатной прямой есть две точки, равноудаленные от нуля на расстояние $a$. Эти точки соответствуют числам $a$ и $-a$.
В нашем случае $a = 2,5$, следовательно, уравнение имеет два решения: $x = 2,5$ и $x = -2,5$.
Согласно требованию, представим ответ, выделив целую часть. Для этого сначала преобразуем десятичную дробь $2,5$ в обыкновенную неправильную дробь:
$2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$
Теперь из неправильной дроби $\frac{5}{2}$ выделим целую часть. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком:
$5 \div 2 = 2$ (целая часть) и $1$ (остаток).
Таким образом, мы получаем смешанное число: $\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$.
Корнями уравнения являются $x_1 = 2\frac{1}{2}$ и $x_2 = -2\frac{1}{2}$. Ответ: $\pm 2\frac{1}{2}$.
б) Рассмотрим уравнение $|x| = 0$.
Модуль числа равен нулю только в том случае, если само число равно нулю. Это следует из определения модуля как расстояния до нуля: единственное число, расстояние от которого до нуля равно нулю, — это сам ноль.
Поэтому данное уравнение имеет единственный корень:
$x = 0$. Ответ: 0.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 91 расположенного на странице 196 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №91 (с. 196), авторов: Герасимов (Валерий Дмитриевич), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.