проверь себя, страница 196 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

Проверь себя!

Назовите пропущенные слова:

1. Положительные числа ... нуля.

2. Отрицательные числа ... нуля.

3. Положительное число ... отрицательного.

4. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль ... .

1. Положительные числа ... нуля.

Положительными называются числа, которые на числовой оси располагаются правее нуля. При движении по числовой оси вправо значения чисел увеличиваются. Следовательно, любое положительное число больше нуля. Например, если взять число 5, то на числовой оси оно будет правее нуля, что означает $5 > 0$.

Ответ: Положительные числа больше нуля.

2. Отрицательные числа ... нуля.

Отрицательными называются числа, которые на числовой оси располагаются левее нуля. При движении по числовой оси влево значения чисел уменьшаются. Следовательно, любое отрицательное число меньше нуля. Например, если взять число -10, то на числовой оси оно будет левее нуля, что означает $-10 < 0$.

Ответ: Отрицательные числа меньше нуля.

3. Положительное число ... отрицательного.

Все положительные числа располагаются на числовой оси правее нуля, а все отрицательные — левее. Так как любое число, находящееся правее другого, всегда больше него, то любое положительное число всегда будет больше любого отрицательного. Например, $1$ находится правее $-100$, поэтому $1 > -100$.

Ответ: Положительное число больше отрицательного.

4. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль ... .

Модуль числа (или абсолютная величина) — это расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета (нуля). При сравнении двух отрицательных чисел больше то, которое находится ближе к нулю (то есть правее на числовой оси). Чем ближе число к нулю, тем меньше его модуль. Возьмем для примера числа $-4$ и $-9$. На числовой оси $-4$ находится правее $-9$, значит $-4 > -9$. Найдем их модули: $|-4| = 4$ и $|-9| = 9$. Поскольку $4 < 9$, то больше то отрицательное число, у которого модуль меньше.

Ответ: Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.