Номер 99, страница 197 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

99. Запишите, между какими двумя соседними целыми числами расположено число:

а) $-3,42$;

б) $-5,6$;

в) $0,7$;

г) $-0,36$.

Для того чтобы определить, между какими двумя соседними целыми числами расположено данное число $x$, нужно найти его целую часть. Целая часть числа (или функция «пол», или антье) — это наибольшее целое число, не превосходящее $x$. Обозначается как $\lfloor x \rfloor$. Искомые числа — это $\lfloor x \rfloor$ и $\lfloor x \rfloor + 1$.

а) -3,42; Найдем целую часть числа -3,42. Наибольшее целое число, которое не больше, чем -3,42, это -4. Таким образом, $\lfloor -3,42 \rfloor = -4$. Следующее за ним целое число: $-4 + 1 = -3$. Следовательно, число -3,42 расположено между -4 и -3, что подтверждается неравенством $ -4 < -3,42 < -3 $. Ответ: между числами -4 и -3.

б) -5,6; Найдем целую часть числа -5,6. Наибольшее целое число, которое не больше, чем -5,6, это -6. Таким образом, $\lfloor -5,6 \rfloor = -6$. Следующее за ним целое число: $-6 + 1 = -5$. Следовательно, число -5,6 расположено между -6 и -5, что подтверждается неравенством $ -6 < -5,6 < -5 $. Ответ: между числами -6 и -5.

в) 0,7; Найдем целую часть числа 0,7. Наибольшее целое число, которое не больше, чем 0,7, это 0. Таким образом, $\lfloor 0,7 \rfloor = 0$. Следующее за ним целое число: $0 + 1 = 1$. Следовательно, число 0,7 расположено между 0 и 1, что подтверждается неравенством $ 0 < 0,7 < 1 $. Ответ: между числами 0 и 1.

г) -0,36. Найдем целую часть числа -0,36. Наибольшее целое число, которое не больше, чем -0,36, это -1. Таким образом, $\lfloor -0,36 \rfloor = -1$. Следующее за ним целое число: $-1 + 1 = 0$. Следовательно, число -0,36 расположено между -1 и 0, что подтверждается неравенством $ -1 < -0,36 < 0 $. Ответ: между числами -1 и 0.