Номер 104, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

104. После двух перемещений точки по координатной прямой от начала отсчёта её координата стала равной 5. Запишите в виде равенства (приведите два примера), как могла перемещаться точка, если известно, что она:

а) оба раза перемещалась вправо;

$2+3=5$

$1+4=5$

б) первый раз переместилась вправо, а второй — влево;

$10-5=5$

$7-2=5$

в) первый раз переместилась влево, а второй — вправо.

$-3+8=5$

$-1+6=5$

а) оба раза перемещалась вправо; Ответ:
Если точка оба раза перемещалась вправо от начала отсчета (координата 0), это означает, что мы складываем два положительных числа. Пусть величины перемещений равны $a$ и $b$. Тогда $a > 0$, $b > 0$, и итоговое равенство имеет вид $0 + a + b = 5$. Необходимо привести два примера таких положительных чисел $a$ и $b$, сумма которых равна 5.
1) $0 + 2 + 3 = 5$
2) $0 + 1\frac{1}{2} + 3\frac{1}{2} = 5$

б) первый раз переместилась вправо, а второй — влево; Ответ:
Первое перемещение вправо означает прибавление положительного числа $a$, а второе влево — вычитание положительного числа $b$. Равенство выглядит так: $0 + a - b = 5$. Это значит, что первое перемещение вправо должно быть на 5 единиц больше, чем второе перемещение влево.
1) $0 + 7 - 2 = 5$
2) $0 + 6\frac{1}{4} - 1\frac{1}{4} = 5$

в) первый раз переместилась влево, а второй — вправо. Ответ:
Первое перемещение влево — это вычитание положительного числа $a$, а второе вправо — прибавление положительного числа $b$. Равенство имеет вид: $0 - a + b = 5$. Это означает, что второе перемещение вправо должно быть на 5 единиц больше, чем первое перемещение влево.
1) $0 - 3 + 8 = 5$
2) $0 - 2\frac{2}{3} + 7\frac{2}{3} = 5$