Номер 108, страница 204 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

108. Примените правило сложения рациональных чисел и определите, верно ли равенство:

а) $-12 + (-2) = 10$;

б) $7 + (-3) = 4$;

в) $-9 + 8 = -1$;

г) $-4 + 7 = 3$.

Для решения этой задачи мы применим правила сложения рациональных чисел для каждого из равенств и проверим их истинность.

а) $-12 + (-2) = 10$

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и перед полученным результатом поставить знак минус.

Выполним сложение: $-12 + (-2) = -(|-12| + |-2|) = -(12 + 2) = -14$.

Сравним наш результат с предложенным в равенстве: $-14 \neq 10$.

Следовательно, равенство неверно. Ответ: неверно.

б) $7 + (-3) = 4$

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и перед результатом поставить знак того числа, чей модуль больше.

Выполним сложение: $|7| > |-3|$, значит, результат будет положительным. $7 + (-3) = |7| - |-3| = 7 - 3 = 4$.

Сравним наш результат с предложенным в равенстве: $4 = 4$.

Следовательно, равенство верно. Ответ: верно.

в) $-9 + 8 = -1$

Применяем то же правило сложения чисел с разными знаками. Модуль числа $-9$ больше модуля числа $8$ ($|-9| > |8|$), поэтому результат будет отрицательным.

Выполним сложение: $-9 + 8 = -(|-9| - |8|) = -(9 - 8) = -1$.

Сравним наш результат с предложенным в равенстве: $-1 = -1$.

Следовательно, равенство верно. Ответ: верно.

г) $-4 + 7 = 3$

Снова применяем правило сложения чисел с разными знаками. Модуль числа $7$ больше модуля числа $-4$ ($|7| > |-4|$), поэтому результат будет положительным.

Выполним сложение: $-4 + 7 = |7| - |-4| = 7 - 4 = 3$.

Сравним наш результат с предложенным в равенстве: $3 = 3$.

Следовательно, равенство верно. Ответ: верно.