Номер 113, страница 204 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

113. Составьте числовое выражение и найдите его значение:

а) к сумме чисел 15 и -40 прибавить число 13;

б) к числу 9,4 прибавить сумму чисел 3,2 и -10;

в) сумму чисел -0,8 и -0,08 увеличить на 1;

г) к сумме чисел $1\frac{5}{12}$ и $-3\frac{7}{12}$ прибавить сумму чисел $-1\frac{11}{36}$ и $4\frac{17}{36}$.

а) к сумме чисел 15 и –40 прибавить число 13;

Сначала составим числовое выражение. Сумма чисел 15 и –40 записывается как $(15 + (-40))$. К этой сумме нужно прибавить 13. Получаем выражение:

$(15 + (-40)) + 13$

Теперь найдем его значение. Выполним действия по порядку:

1. $15 + (-40) = 15 - 40 = -25$

2. $-25 + 13 = -12$

Таким образом: $(15 + (-40)) + 13 = -25 + 13 = -12$.

Ответ: -12.

б) к числу 9,4 прибавить сумму чисел 3,2 и –10;

Составим числовое выражение. Сумма чисел 3,2 и –10 записывается как $(3,2 + (-10))$. Эту сумму нужно прибавить к числу 9,4. Получаем выражение:

$9,4 + (3,2 + (-10))$

Теперь найдем его значение. Выполним действия по порядку:

1. $3,2 + (-10) = 3,2 - 10 = -6,8$

2. $9,4 + (-6,8) = 9,4 - 6,8 = 2,6$

Таким образом: $9,4 + (3,2 + (-10)) = 9,4 - 6,8 = 2,6$.

Ответ: 2,6.

в) сумму чисел –0,8 и –0,08 увеличить на 1;

Составим числовое выражение. Сумма чисел –0,8 и –0,08 записывается как $(-0,8 + (-0,08))$. Эту сумму нужно увеличить на 1, то есть прибавить 1. Получаем выражение:

$(-0,8 + (-0,08)) + 1$

Теперь найдем его значение. Выполним действия по порядку:

1. $-0,8 + (-0,08) = -0,8 - 0,08 = -0,88$

2. $-0,88 + 1 = 1 - 0,88 = 0,12$

Таким образом: $(-0,8 + (-0,08)) + 1 = -0,88 + 1 = 0,12$.

Ответ: 0,12.

г) к сумме чисел $1\frac{5}{12}$ и $-3\frac{7}{12}$ прибавить сумму чисел $-1\frac{11}{36}$ и $4\frac{17}{36}$;

Составим числовое выражение. Первая сумма: $(1\frac{5}{12} + (-3\frac{7}{12}))$. Вторая сумма: $(-1\frac{11}{36} + 4\frac{17}{36})$. Нужно сложить эти две суммы. Получаем выражение:

$(1\frac{5}{12} + (-3\frac{7}{12})) + (-1\frac{11}{36} + 4\frac{17}{36})$

Теперь найдем его значение. Удобнее всего вычислять по частям:

1. Найдем значение первой скобки: $1\frac{5}{12} + (-3\frac{7}{12}) = 1\frac{5}{12} - 3\frac{7}{12} = \frac{17}{12} - \frac{43}{12} = \frac{17 - 43}{12} = -\frac{26}{12} = -\frac{13}{6} = -2\frac{1}{6}$

2. Найдем значение второй скобки: $-1\frac{11}{36} + 4\frac{17}{36} = (4 - 1) + (\frac{17}{36} - \frac{11}{36}) = 3 + \frac{6}{36} = 3\frac{6}{36} = 3\frac{1}{6}$

3. Сложим полученные результаты: $-2\frac{1}{6} + 3\frac{1}{6} = (3 - 2) + (\frac{1}{6} - \frac{1}{6}) = 1 + 0 = 1$

Ответ: 1.