Номер 116, страница 205 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

116. Верно ли, что:

a) $-18 + 10 < -18;$

б) $-12 + (-12) < -12;$

в) $-36 + 63 < -36;$

г) $-5 + (-10) < -10?$

а) Чтобы проверить верность неравенства $ -18 + 10 < -18 $, сначала вычислим значение выражения в левой части.
Сложение чисел с разными знаками: $ -18 + 10 = -(18 - 10) = -8 $.
Теперь сравним полученный результат с правой частью неравенства: $ -8 < -18 $.
На числовой прямой число $ -8 $ находится правее числа $ -18 $, следовательно, $ -8 > -18 $.
Таким образом, исходное неравенство неверно.
Ответ: неверно.

б) Рассмотрим неравенство $ -12 + (-12) < -12 $. Вычислим сумму в левой части.
Сложение двух отрицательных чисел: $ -12 + (-12) = -12 - 12 = -24 $.
Подставим результат в неравенство: $ -24 < -12 $.
На числовой прямой число $ -24 $ находится левее числа $ -12 $, следовательно, $ -24 $ действительно меньше $ -12 $.
Таким образом, исходное неравенство верно.
Ответ: верно.

в) Проверим неравенство $ -36 + 63 < -36 $. Найдем значение выражения в левой части.
Сложение чисел с разными знаками: $ -36 + 63 = 63 - 36 = 27 $.
Сравним полученный результат с правой частью: $ 27 < -36 $.
Любое положительное число (в данном случае $ 27 $) всегда больше любого отрицательного числа (в данном случае $ -36 $).
Следовательно, неравенство $ 27 < -36 $ неверно.
Ответ: неверно.

г) Рассмотрим неравенство $ -5 + (-10) < -10 $. Вычислим сумму в левой части.
Сложение двух отрицательных чисел: $ -5 + (-10) = -5 - 10 = -15 $.
Подставим результат в неравенство: $ -15 < -10 $.
На числовой прямой число $ -15 $ находится левее числа $ -10 $, следовательно, $ -15 $ меньше $ -10 $.
Таким образом, исходное неравенство верно.
Ответ: верно.