Номер 110, страница 204 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

110. Найдите сумму, применяя правила сложения рациональных чисел:

а) $7 + 60$; $-10 + 2$;

б) $0.3 + 0.1$;

в) $0.09 + 0.3$;

г) $16 + (-40)$;

д) $0.04 + (-0.05)$;

е) $-2 + 0.44$;

ж) $-8 + (-12)$;

з) $5.2 + (-5.2)$;

и) $-1 + 0.07$.

а) В этом пункте необходимо найти две суммы.

1. Для суммы $7 + 60$ складываются два положительных числа, поэтому мы просто складываем их значения:

$7 + 60 = 67$

2. Для суммы $-10 + 2$ применяется правило сложения чисел с разными знаками. Сначала находим модули слагаемых: $|-10| = 10$ и $|2| = 2$. Так как модуль отрицательного числа больше ($10 > 2$), результат будет со знаком «минус». Из большего модуля вычитаем меньший: $10 - 2 = 8$.

Следовательно, $-10 + 2 = -8$.

Ответ: 67; -8.

б) Для вычисления суммы $0,3 + 0,1$ складываются две положительные десятичные дроби:

$0,3 + 0,1 = 0,4$

Ответ: 0,4.

в) Для вычисления суммы $0,09 + 0,3$ складываются две положительные десятичные дроби. Для удобства вычислений можно записать $0,3$ как $0,30$:

$0,09 + 0,30 = 0,39$

Ответ: 0,39.

г) Для вычисления суммы $16 + (-40)$ применяется правило сложения чисел с разными знаками. Находим модули слагаемых: $|16| = 16$ и $|-40| = 40$. Поскольку модуль отрицательного числа больше ($40 > 16$), результат будет со знаком «минус». Из большего модуля вычитаем меньший: $40 - 16 = 24$.

Следовательно, $16 + (-40) = -24$.

Ответ: -24.

д) Для вычисления суммы $0,04 + (-0,05)$ применяется правило сложения чисел с разными знаками. Находим модули слагаемых: $|0,04| = 0,04$ и $|-0,05| = 0,05$. Поскольку модуль отрицательного числа больше ($0,05 > 0,04$), результат будет со знаком «минус». Из большего модуля вычитаем меньший: $0,05 - 0,04 = 0,01$.

Следовательно, $0,04 + (-0,05) = -0,01$.

Ответ: -0,01.

е) Для вычисления суммы $-2 + 0,44$ применяется правило сложения чисел с разными знаками. Находим модули слагаемых: $|-2| = 2$ и $|0,44| = 0,44$. Поскольку модуль отрицательного числа больше ($2 > 0,44$), результат будет со знаком «минус». Из большего модуля вычитаем меньший: $2 - 0,44 = 1,56$.

Следовательно, $-2 + 0,44 = -1,56$.

Ответ: -1,56.

ж) Для вычисления суммы $-8 + (-12)$ применяется правило сложения чисел с одинаковыми знаками. Мы складываем их модули и ставим перед результатом их общий знак «минус».

$|-8| + |-12| = 8 + 12 = 20$

Следовательно, $-8 + (-12) = -20$.

Ответ: -20.

з) Сумма $5,2 + (-5,2)$ является суммой двух противоположных чисел. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

$5,2 - 5,2 = 0$

Ответ: 0.

и) Для вычисления суммы $-1 + 0,07$ применяется правило сложения чисел с разными знаками. Находим модули слагаемых: $|-1| = 1$ и $|0,07| = 0,07$. Поскольку модуль отрицательного числа больше ($1 > 0,07$), результат будет со знаком «минус». Из большего модуля вычитаем меньший: $1 - 0,07 = 0,93$.

Следовательно, $-1 + 0,07 = -0,93$.

Ответ: -0,93.