Номер 109, страница 204 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

109. Не выполняя вычислений, определите знак суммы (сравните значение суммы с нулём):

а) $-23 + 40;$

б) $-0,8 + (-3,1);$

в) $37 + (-12);$

г) $5,5 + (-4);$

д) $-9 + (-21);$

е) $4 + (-1,4).$

Для определения знака суммы, не выполняя вычислений, необходимо руководствоваться следующими правилами:

• При сложении двух чисел с одинаковыми знаками (оба положительные или оба отрицательные) результат будет иметь тот же знак.
• При сложении двух чисел с разными знаками необходимо сравнить их модули (абсолютные величины). Знак суммы будет таким же, как у числа с бóльшим модулем.

а) В выражении $-23 + 40$ складываются числа с разными знаками. Чтобы определить знак суммы, сравним модули этих чисел. Модуль отрицательного числа равен $|-23| = 23$. Модуль положительного числа равен $|40| = 40$. Поскольку модуль положительного слагаемого больше ($40 > 23$), результат будет положительным. Ответ: знак плюс (сумма $> 0$).

б) В выражении $-0,8 + (-3,1)$ складываются два отрицательных числа. Сумма двух отрицательных чисел всегда является отрицательным числом. Ответ: знак минус (сумма $< 0$).

в) В выражении $37 + (-12)$ складываются числа с разными знаками. Сравним их модули: $|37| = 37$ и $|-12| = 12$. Так как модуль положительного числа больше ($37 > 12$), сумма будет положительной. Ответ: знак плюс (сумма $> 0$).

г) В выражении $5,5 + (-4)$ складываются числа с разными знаками. Сравним их модули: $|5,5| = 5,5$ и $|-4| = 4$. Так как модуль положительного числа больше ($5,5 > 4$), сумма будет положительной. Ответ: знак плюс (сумма $> 0$).

д) В выражении $-9 + (-21)$ складываются два отрицательных числа. По правилу сложения, сумма двух отрицательных чисел всегда отрицательна. Ответ: знак минус (сумма $< 0$).

е) В выражении $4 + (-1,4)$ складываются числа с разными знаками. Сравним их модули: $|4| = 4$ и $|-1,4| = 1,4$. Так как модуль положительного числа больше ($4 > 1,4$), сумма будет положительной. Ответ: знак плюс (сумма $> 0$).