Номер 92, страница 196 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

92. До обеда на празднике города продали в 1,3 раза мороженого меньше, чем после обеда. Сколько центнеров мороженого продали после обеда, если до обеда было продано на 4,71 ц мороженого меньше, чем после обеда?

Для решения задачи составим уравнение. Пусть $x$ ц — это количество мороженого, которое продали после обеда.

Из условия задачи известно, что до обеда продали в 1,3 раза меньше мороженого, чем после обеда. Математически это можно записать как $\frac{x}{1,3}$ ц.

Также в условии сказано, что до обеда было продано на 4,71 ц мороженого меньше, чем после обеда. Это можно выразить как $x - 4,71$ ц.

Поскольку оба выражения описывают одно и то же количество (мороженое, проданное до обеда), мы можем их приравнять:

$\frac{x}{1,3} = x - 4,71$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$. Сначала умножим обе части уравнения на 1,3:

$x = 1,3 \cdot (x - 4,71)$

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$x = 1,3x - 1,3 \cdot 4,71$

$x = 1,3x - 6,123$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:

$6,123 = 1,3x - x$

$6,123 = 0,3x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части на 0,3:

$x = \frac{6,123}{0,3}$

Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в делителе:

$x = \frac{61,23}{3} = 20,41$

Таким образом, после обеда было продано 20,41 центнера мороженого. Чтобы выполнить требование о выделении целой части, представим результат в виде неправильной дроби, а затем в виде смешанного числа: $20,41 = \frac{2041}{100} = 20\frac{41}{100}$.

Ответ: после обеда продали 20$\frac{41}{100}$ ц мороженого.