Номер 86, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

86. На координатной прямой (рис. 15) отметили числа $a$, $b$, $c$ и $d$. Сравните:

а) $d$ и $c$;

б) $b$ и $a$;

в) $0$ и $c$;

г) $a$ и $0$;

д) $b$ и $d$;

е) $-d$ и $0$.

$a \quad b \quad 0 \quad c \quad d$

Рисунок 15

Для сравнения чисел, отмеченных на координатной прямой, используется правило: чем правее расположено число на координатной прямой, тем оно больше. И наоборот, чем левее расположено число, тем оно меньше. Из рисунка 15 видно, что числа расположены в следующем порядке по возрастанию: $a < b < 0 < c < d$.

а) d и c; На координатной прямой точка $d$ находится правее точки $c$. Это означает, что число $d$ больше числа $c$. Ответ: $d > c$

б) b и a; Точка $b$ расположена правее точки $a$, следовательно, число $b$ больше числа $a$. Ответ: $b > a$

в) 0 и c; Точка $c$ расположена правее точки $0$. Это означает, что число $c$ является положительным и, следовательно, больше нуля. Ответ: $0 < c$

г) a и 0; Точка $a$ находится левее точки $0$. Это означает, что число $a$ является отрицательным и, следовательно, меньше нуля. Ответ: $a < 0$

д) b и d; Точка $b$ находится левее точки $d$. Кроме того, $b$ — отрицательное число, а $d$ — положительное. Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа. Ответ: $b < d$

е) -d и 0. Из рисунка видно, что точка $d$ расположена правее нуля, значит, $d$ — положительное число ($d > 0$). Число $-d$ является противоположным числу $d$. Противоположное положительному числу всегда является отрицательным. Таким образом, $-d$ — отрицательное число, и оно будет расположено на координатной прямой левее нуля. Следовательно, $-d$ меньше нуля. Ответ: $-d < 0$