Номер 83, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

83. Между какими двумя последовательными целыми числами расположено число:

а) $8,9$;

б) $-13,5$;

в) $-0,24$;

г) $5\frac{2}{9}$;

д) $-21\frac{3}{7}$;

е) $-0,001$.

а) Для того чтобы определить, между какими двумя последовательными целыми числами находится число 8,9, нужно посмотреть на его целую и дробную части. Число 8,9 является положительным. Его целая часть равна 8. Поскольку дробная часть (0,9) положительна, число 8,9 больше 8. Следующее за 8 целое число — это 9. Таким образом, число 8,9 находится между 8 и 9, что можно записать в виде двойного неравенства: $8 < 8,9 < 9$.
Ответ: число расположено между 8 и 9.

б) Число -13,5 является отрицательным. При работе с отрицательными числами важно помнить их расположение на числовой оси. Число -13,5 меньше (находится левее), чем -13. Ближайшее целое число, которое меньше -13,5, это -14. Следовательно, число -13,5 заключено между -14 и -13. Неравенство выглядит так: $-14 < -13,5 < -13$.
Ответ: число расположено между -14 и -13.

в) Число -0,24 является отрицательным. Оно больше, чем -1, но меньше, чем 0. На числовой прямой оно располагается между -1 и 0. Таким образом, мы можем записать неравенство: $-1 < -0,24 < 0$.
Ответ: число расположено между -1 и 0.

г) Число $5\frac{2}{9}$ является положительным смешанным числом. Его целая часть равна 5. Дробная часть $\frac{2}{9}$ — это положительное число, меньшее единицы. Это означает, что число $5\frac{2}{9}$ больше 5, но меньше следующего целого числа, которое равно 6. Таким образом, выполняется неравенство: $5 < 5\frac{2}{9} < 6$.
Ответ: число расположено между 5 и 6.

д) Число $-21\frac{3}{7}$ — это отрицательное смешанное число. Его можно представить в виде суммы целой и дробной частей: $-(21 + \frac{3}{7}) = -21 - \frac{3}{7}$. Целая часть числа равна -21. Так как от -21 вычитается положительная дробь $\frac{3}{7}$, результат становится меньше, чем -21 (то есть сдвигается влево по числовой оси). Ближайшее целое число, которое меньше $-21\frac{3}{7}$, это -22. Следовательно, число находится в интервале: $-22 < -21\frac{3}{7} < -21$.
Ответ: число расположено между -22 и -21.

е) Число -0,001 является отрицательным. Оно очень близко к нулю, но все же меньше него. Ближайшее целое число слева (меньшее) от -0,001 — это -1. Таким образом, число находится между -1 и 0. Это можно записать в виде неравенства: $-1 < -0,001 < 0$.
Ответ: число расположено между -1 и 0.