Номер 75, страница 194 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

75. Верно ли:

а) $-9 < -1$;

б) $12 < 0$;

в) $0 > -6$;

г) $38 > -25$;

д) $-7 > -6$;

е) $1 > -10$.

а) Для сравнения двух отрицательных чисел, таких как $-9$ и $-1$, можно воспользоваться числовой прямой. На числовой прямой число, расположенное левее, всегда меньше числа, расположенного правее. Число $-9$ находится левее числа $-1$, следовательно, $-9$ меньше, чем $-1$. Таким образом, неравенство $-9 < -1$ является верным.
Ответ: верно.

б) Любое положительное число всегда больше нуля. Число $12$ является положительным. Неравенство $12 < 0$ утверждает, что $12$ меньше $0$, что противоречит правилу. Следовательно, данное неравенство неверно.
Ответ: неверно.

в) Ноль больше любого отрицательного числа. На числовой прямой $0$ находится правее любого отрицательного числа, в том числе и $-6$. Это означает, что $0$ больше, чем $-6$. Неравенство $0 > -6$ является верным.
Ответ: верно.

г) Любое положительное число всегда больше любого отрицательного. В данном случае мы сравниваем положительное число $38$ и отрицательное число $-25$. Следовательно, $38$ больше, чем $-25$. Неравенство $38 > -25$ верно.
Ответ: верно.

д) При сравнении двух отрицательных чисел $-7$ и $-6$, больше то число, модуль которого меньше. Модуль числа $-7$ равен $7$, а модуль числа $-6$ равен $6$. Поскольку $7 > 6$, то $-7 < -6$. На числовой прямой $-7$ находится левее, чем $-6$. Таким образом, неравенство $-7 > -6$ является неверным.
Ответ: неверно.

е) Как и в пункте г), мы сравниваем положительное число с отрицательным. Любое положительное число, в данном случае $1$, всегда больше любого отрицательного, в данном случае $-10$. Следовательно, неравенство $1 > -10$ является верным.
Ответ: верно.