Номер 1, страница 3 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Среди приведённых ниже дробей найдите дроби, равные $2,17$:

a) $2,017$;
б) $2,170$;
в) $2,0017$;
г) $2,1700$;
д) $2,0207$;
е) $20,17$.

Для нахождения дробей, равных $2,17$, сравним каждую из предложенных дробей с этим числом. Важно помнить, что значение десятичной дроби не изменится, если в конце её дробной части добавить или убрать нули.

а) 2,017;Сравним $2,017$ и $2,17$. Целые части этих чисел равны (2), но их дробные части различны: $0,017$ не равно $0,17$. В виде смешанных чисел: $2,017 = 2\frac{17}{1000}$, в то время как $2,17 = 2\frac{17}{100}$.
Ответ: Дробь не равна $2,17$. Целая часть: 2.

б) 2,170;Отбросив ноль в конце дробной части числа $2,170$, мы получаем $2,17$. Так как отбрасывание конечных нулей в дробной части не меняет значения дроби, эти числа равны.$2,170 = 2\frac{170}{1000} = 2\frac{17}{100} = 2,17$.
Ответ: Дробь равна $2,17$. Целая часть: 2.

в) 2,0017;Сравниваем $2,0017$ и $2,17$. Целые части равны, но дробные части $0,0017$ и $0,17$ — нет.$2,0017 = 2\frac{17}{10000}$, что не равно $2,17 = 2\frac{17}{100}$.
Ответ: Дробь не равна $2,17$. Целая часть: 2.

г) 2,1700;Отбросив два нуля в конце дробной части числа $2,1700$, мы получаем $2,17$. Значение дроби при этом не меняется, следовательно, числа равны.$2,1700 = 2\frac{1700}{10000} = 2\frac{17}{100} = 2,17$.
Ответ: Дробь равна $2,17$. Целая часть: 2.

д) 2,0207;Сравниваем $2,0207$ и $2,17$. Целые части равны, но дробные части $0,0207$ и $0,17$ различны.
Ответ: Дробь не равна $2,17$. Целая часть: 2.

е) 20,17.Сравниваем $20,17$ и $2,17$. Целая часть числа $20,17$ равна 20, а у числа $2,17$ — 2. Так как целые части не равны, сами дроби не равны.
Ответ: Дробь не равна $2,17$. Целая часть: 20.