Номер 6, страница 3 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

6. Представьте в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:

а) $0,13$;

б) $6,017$;

в) $0,05$;

г) $14,009$;

д) $51,300$;

е) $830,0026$.

а) Чтобы представить десятичную дробь 0,13 в виде обыкновенной дроби, мы записываем число после запятой (13) в числитель, а в знаменатель ставим единицу с таким количеством нулей, сколько знаков после запятой в исходном числе. В данном случае это два знака, поэтому знаменатель будет 100. Полученная дробь $\frac{13}{100}$ является несократимой, так как 13 — простое число, а 100 на 13 не делится. Ответ: $\frac{13}{100}$

б) Десятичная дробь 6,017 — это смешанное число. Его целая часть равна 6. Дробную часть 0,017 преобразуем в обыкновенную дробь. В числитель записываем 17, а в знаменатель 1000 (потому что три знака после запятой). Получаем дробь $\frac{17}{1000}$. Эта дробь несократима. Соединяя целую и дробную части, получаем смешанное число. Ответ: 6$\frac{17}{1000}$

в) Для преобразования десятичной дроби 0,05 в обыкновенную, записываем 5 в числитель и 100 в знаменатель (два знака после запятой). Получаем дробь $\frac{5}{100}$. Эту дробь можно и нужно сократить. Наибольший общий делитель для 5 и 100 равен 5. Делим числитель и знаменатель на 5: $ \frac{5 \div 5}{100 \div 5} = \frac{1}{20}$. Ответ: $\frac{1}{20}$

г) Число 14,009 является смешанным числом с целой частью 14. Его дробную часть 0,009 мы записываем в виде обыкновенной дроби. Числитель будет 9, а знаменатель — 1000 (три знака после запятой). Дробь $\frac{9}{1000}$ является несократимой, так как у чисел 9 и 1000 нет общих делителей, кроме 1. Ответ: 14$\frac{9}{1000}$

д) В десятичной дроби 51,300 конечные нули в дробной части не изменяют её значения, поэтому их можно отбросить: 51,300 = 51,3. Это смешанное число, целая часть которого равна 51. Дробная часть 0,3 читается как "три десятых" и записывается в виде дроби $\frac{3}{10}$. Эта дробь несократима. Ответ: 51$\frac{3}{10}$

е) Число 830,0026 — это смешанное число с целой частью 830. Дробную часть 0,0026 представим в виде обыкновенной дроби. В числитель запишем 26, а в знаменатель — 10000 (четыре знака после запятой). Получаем дробь $\frac{26}{10000}$. Эту дробь можно сократить, так как и числитель, и знаменатель — чётные числа. Разделим их на 2: $\frac{26 \div 2}{10000 \div 2} = \frac{13}{5000}$. Полученная дробь несократима, так как 13 — простое число. Ответ: 830$\frac{13}{5000}$