Номер 12, страница 4 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

12. Для каждой неправильной дроби укажите равную ей десятичную:

а) $\frac{21}{4}$

б) $\frac{89}{20}$

в) $\frac{57}{40}$

г) $\frac{33}{5}$

1) 4,45

2) 5,25

3) 6,6

4) 1,425

а) Чтобы найти десятичную дробь, соответствующую неправильной дроби $\frac{21}{4}$, преобразуем ее. Сначала выделим целую часть, разделив числитель на знаменатель с остатком: $21 \div 4 = 5$ (остаток 1). Таким образом, мы получаем смешанное число $\frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$. Целая часть этой дроби равна 5. Теперь преобразуем дробную часть $\frac{1}{4}$ в десятичную: $1 \div 4 = 0,25$. Следовательно, искомое число равно $5 + 0,25 = 5,25$. Это значение соответствует варианту 2).
Ответ: 2)

б) Рассмотрим неправильную дробь $\frac{89}{20}$. Выделим целую часть: $89 \div 20 = 4$ (остаток 9). Таким образом, получаем смешанное число $\frac{89}{20} = 4\frac{9}{20}$. Целая часть этой дроби равна 4. Преобразуем дробную часть $\frac{9}{20}$ в десятичную, домножив числитель и знаменатель на 5, чтобы в знаменателе получилось 100: $\frac{9 \times 5}{20 \times 5} = \frac{45}{100} = 0,45$. Следовательно, искомое число равно $4 + 0,45 = 4,45$. Это значение соответствует варианту 1).
Ответ: 1)

в) Рассмотрим неправильную дробь $\frac{57}{40}$. Выделим целую часть: $57 \div 40 = 1$ (остаток 17). Таким образом, получаем смешанное число $\frac{57}{40} = 1\frac{17}{40}$. Целая часть этой дроби равна 1. Преобразуем дробную часть $\frac{17}{40}$ в десятичную путем деления: $17 \div 40 = 0,425$. Следовательно, искомое число равно $1 + 0,425 = 1,425$. Это значение соответствует варианту 4).
Ответ: 4)

г) Рассмотрим неправильную дробь $\frac{33}{5}$. Выделим целую часть: $33 \div 5 = 6$ (остаток 3). Таким образом, получаем смешанное число $\frac{33}{5} = 6\frac{3}{5}$. Целая часть этой дроби равна 6. Преобразуем дробную часть $\frac{3}{5}$ в десятичную, домножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} = 0,6$. Следовательно, искомое число равно $6 + 0,6 = 6,6$. Это значение соответствует варианту 3).
Ответ: 3)