Номер 13, страница 5 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

13. Выразите в килограммах и результат запишите десятичной дробью:

а) 3 т 24 кг 213 г;

б) 2 т 7 ц 15 кг 51 г.

Чтобы выразить данную величину в килограммах, переведем все компоненты в наименьшую из представленных единиц — граммы, а затем преобразуем общую сумму в килограммы.

1. Вспомним соотношения единиц массы: 1 тонна (т) = 1000 килограмм (кг), а 1 килограмм (кг) = 1000 грамм (г).
2. Переведем тонны и килограммы в граммы:
   • $3 \text{ т} = 3 \times 1000 \text{ кг} = 3000 \text{ кг} = 3000 \times 1000 \text{ г} = 3\;000\;000 \text{ г}$
   • $24 \text{ кг} = 24 \times 1000 \text{ г} = 24\;000 \text{ г}$
3. Теперь сложим все значения в граммах:

   $3\;000\;000 \text{ г} + 24\;000 \text{ г} + 213 \text{ г} = 3\;024\;213 \text{ г}$

4. Чтобы перевести граммы в килограммы, разделим полученное значение на 1000. В результате получим неправильную дробь:

   $\frac{3024213}{1000} \text{ кг}$

5. Выделим целую часть из этой дроби. Целая часть соответствует полному количеству килограммов. Затем запишем результат в виде десятичной дроби.

   $\frac{3024213}{1000} \text{ кг} = 3024 \frac{213}{1000} \text{ кг} = 3024.213 \text{ кг}$

Ответ: 3024,213 кг. (Целая часть: 3024)

Решим этот пункт аналогично предыдущему, учитывая, что 1 центнер (ц) равен 100 килограммам.

1. Вспомним соотношения: 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг, 1 кг = 1000 г.
2. Переведем все величины в граммы:
   • $2 \text{ т} = 2 \times 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг} = 2000 \times 1000 \text{ г} = 2\;000\;000 \text{ г}$
   • $7 \text{ ц} = 7 \times 100 \text{ кг} = 700 \text{ кг} = 700 \times 1000 \text{ г} = 700\;000 \text{ г}$
   • $15 \text{ кг} = 15 \times 1000 \text{ г} = 15\;000 \text{ г}$
3. Сложим все значения в граммах:

   $2\;000\;000 \text{ г} + 700\;000 \text{ г} + 15\;000 \text{ г} + 51 \text{ г} = 2\;715\;051 \text{ г}$

4. Переведем общую массу в килограммы, разделив на 1000, и получим неправильную дробь:

   $\frac{2715051}{1000} \text{ кг}$

5. Выделим целую часть и запишем итоговое значение в виде десятичной дроби:

   $\frac{2715051}{1000} \text{ кг} = 2715 \frac{51}{1000} \text{ кг} = 2715.051 \text{ кг}$

Ответ: 2715,051 кг. (Целая часть: 2715)