Номер 16, страница 5 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

16. В каком случае верно выполнено сравнение чисел:

а) $306\ 125 > 306\ 215$;

б) $290\ 746 < 290\ 476$;

в) $60\ 321 > 60\ 231$;

г) $49\ 743 < 49\ 347$?

Чтобы определить, в каком случае сравнение чисел выполнено верно, необходимо поразрядно сравнить числа в каждом из предложенных вариантов, начиная со старшего разряда (слева направо). Сравнение продолжается до тех пор, пока не встретится разряд с различными цифрами. Большим будет то число, у которого цифра в этом разряде больше.

Проанализируем каждый случай:

а) $306\ 125 > 306\ 215$
Сравниваем числа $306\ 125$ и $306\ 215$.
Цифры в разрядах сотен тысяч, десятков тысяч и единиц тысяч одинаковы ($306$).
Смотрим на разряд сотен: у первого числа это 1, у второго — 2.
Так как $1 < 2$, то число $306\ 125$ должно быть меньше числа $306\ 215$.
Записанное неравенство $306\ 125 > 306\ 215$ является неверным.
Ответ: неверно.

б) $290\ 746 < 290\ 476$
Сравниваем числа $290\ 746$ и $290\ 476$.
Цифры в разрядах сотен тысяч, десятков тысяч и единиц тысяч одинаковы ($290$).
Смотрим на разряд сотен: у первого числа это 7, у второго — 4.
Так как $7 > 4$, то число $290\ 746$ должно быть больше числа $290\ 476$.
Записанное неравенство $290\ 746 < 290\ 476$ является неверным.
Ответ: неверно.

в) $60\ 321 > 60\ 231$
Сравниваем числа $60\ 321$ и $60\ 231$.
Цифры в разрядах десятков тысяч и единиц тысяч одинаковы ($60$).
Смотрим на разряд сотен: у первого числа это 3, у второго — 2.
Так как $3 > 2$, то число $60\ 321$ действительно больше числа $60\ 231$.
Записанное неравенство $60\ 321 > 60\ 231$ является верным.
Ответ: верно.

г) $49\ 743 < 49\ 347$
Сравниваем числа $49\ 743$ и $49\ 347$.
Цифры в разрядах десятков тысяч и единиц тысяч одинаковы ($49$).
Смотрим на разряд сотен: у первого числа это 7, у второго — 3.
Так как $7 > 3$, то число $49\ 743$ должно быть больше числа $49\ 347$.
Записанное неравенство $49\ 743 < 49\ 347$ является неверным.
Ответ: неверно.

Таким образом, единственное верное сравнение чисел представлено в варианте в).