Номер 3, страница 6 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Расположите числа в порядке возрастания, применив правило сравнения десятичных дробей:

$5,001; 3,725; 3,752; 3,275; 4,989; 5,101; 5,099.$

Чтобы расположить десятичные дроби в порядке возрастания, необходимо применить правило их сравнения: сначала сравниваются целые части, а если они равны, то сравниваются дробные части поразрядно, слева направо (десятые, сотые, тысячные и т.д.).

Шаг 1: Сравнение целых частей

Сгруппируем данные числа по их целой части:

• Числа с целой частью 3: 3,275; 3,725; 3,752
• Число с целой частью 4: 4,989
• Числа с целой частью 5: 5,001; 5,101; 5,099

Поскольку $3 < 4 < 5$, то сначала в итоговом ряду будут идти числа с целой частью 3, затем число с целой частью 4, и в конце — числа с целой частью 5.

Шаг 2: Сравнение чисел внутри групп

Теперь упорядочим числа внутри каждой группы.

Группа с целой частью 3 (3,275; 3,725; 3,752):

• Сравниваем разряд десятых: у числа 3,275 он равен 2, а у чисел 3,725 и 3,752 он равен 7. Так как $2 < 7$, наименьшее число в этой группе — 3,275.
• Теперь сравниваем 3,725 и 3,752. Разряды десятых у них равны (7). Сравниваем разряды сотых: у числа 3,725 он равен 2, а у числа 3,752 он равен 5. Так как $2 < 5$, то $3,725 < 3,752$.
• Итог для группы: 3,275; 3,725; 3,752.

Группа с целой частью 4 (4,989):

• Здесь всего одно число, оно и составляет группу: 4,989.

Группа с целой частью 5 (5,001; 5,101; 5,099):

• Сравниваем разряд десятых: у 5,101 он равен 1, а у 5,001 и 5,099 он равен 0. Так как $0 < 1$, число 5,101 является наибольшим в этой группе.
• Теперь сравниваем 5,001 и 5,099. Разряды десятых у них равны (0). Сравниваем разряды сотых: у числа 5,001 он равен 0, а у 5,099 он равен 9. Так как $0 < 9$, то $5,001 < 5,099$.
• Итог для группы: 5,001; 5,099; 5,101.

Шаг 3: Формирование итогового ряда

Соединяем отсортированные группы в один ряд в порядке возрастания их целых частей:

Ответ: 3,275; 3,725; 3,752; 4,989; 5,001; 5,099; 5,101.