Номер 8, страница 7 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

8. Округлите число 83 092,4217605, используя алгоритм:

а) до миллионных;

б) до десятитысячных;

в) до сотых;

г) до десятков;

д) до тысяч.

Для округления числа $83 \ 092,4217605$ используется следующий общий алгоритм:

1. Находим цифру в том разряде, до которого требуется округлить число.
2. Смотрим на цифру, стоящую справа от найденной.
3. Если справа стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в округляемом разряде оставляем без изменений, а все последующие цифры (справа) отбрасываем (если они стоят после запятой) или заменяем нулями (если они стоят до запятой).
4. Если справа стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде увеличиваем на единицу, а все последующие цифры (справа) отбрасываем или заменяем нулями по тому же правилу.

Применим этот алгоритм к заданным случаям:

а) до миллионных:
Исходное число: $83 \ 092,4217605$.
Миллионная доля — это шестая цифра после запятой. В данном числе это цифра 0: $83 \ 092,42176\underline{0}5$.
Цифра, следующая за ней, — 5. Согласно правилу, мы должны увеличить цифру в разряде миллионных на единицу: $0 + 1 = 1$. Все последующие цифры отбрасываем.
Ответ: $83 \ 092,421761$

б) до десятитысячных:
Исходное число: $83 \ 092,4217605$.
Десятитысячная доля — это четвертая цифра после запятой. В данном числе это цифра 7: $83 \ 092,421\underline{7}605$.
Цифра, следующая за ней, — 6. Так как $6 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде десятитысячных на единицу: $7 + 1 = 8$. Все последующие цифры отбрасываем.
Ответ: $83 \ 092,4218$

в) до сотых:
Исходное число: $83 \ 092,4217605$.
Сотая доля — это вторая цифра после запятой. В данном числе это цифра 2: $83 \ 092,4\underline{2}17605$.
Цифра, следующая за ней, — 1. Так как $1 < 5$, мы оставляем цифру в разряде сотых без изменений, а все последующие цифры отбрасываем.
Ответ: $83 \ 092,42$

г) до десятков:
Исходное число: $83 \ 092,4217605$.
Разряд десятков — это вторая цифра до запятой. В данном числе это цифра 9: $83 \ 0\underline{9}2,4217605$.
Цифра, следующая за ней (в разряде единиц), — 2. Так как $2 < 5$, мы оставляем цифру в разряде десятков без изменений. Цифру в разряде единиц заменяем нулем, а дробную часть отбрасываем.
Ответ: $83 \ 090$

д) до тысяч:
Исходное число: $83 \ 092,4217605$.
Разряд тысяч — это четвертая цифра до запятой (или первая цифра в классе тысяч). В данном числе это цифра 3: $8\underline{3} \ 092,4217605$.
Цифра, следующая за ней (в разряде сотен), — 0. Так как $0 < 5$, мы оставляем цифру в разряде тысяч без изменений. Все последующие цифры до запятой (сотни, десятки, единицы) заменяем нулями, а дробную часть отбрасываем.
Ответ: $83 \ 000$