Номер 9, страница 7 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

9. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной и сравните дроби:

а) 12,07 и $12\frac{7}{10}$;

б) 0,376 и $\frac{17}{125}$;

в) 0,17 и $\frac{17}{1000}$;

г) 5,468 и $5\frac{77}{125}$.

а) 12,07 и 12 7/10
Сначала преобразуем смешанную дробь $12\frac{7}{10}$ в десятичную. Дробная часть $\frac{7}{10}$ равна 0,7. Значит, $12\frac{7}{10} = 12 + 0,7 = 12,7$.
Теперь сравним десятичные дроби 12,07 и 12,7. Для удобства сравнения уравняем количество знаков после запятой: $12,7 = 12,70$.
Сравниваем 12,07 и 12,70. Целые части равны (12), поэтому сравниваем дробные части: $07 < 70$.
Следовательно, $12,07 < 12,7$.
Ответ: $12\frac{7}{10} = 12,7$; $12,07 < 12\frac{7}{10}$.

б) 0,376 и 17/125
Преобразуем обыкновенную дробь $\frac{17}{125}$ в десятичную. Для этого приведем знаменатель к 1000, умножив числитель и знаменатель на 8:
$\frac{17}{125} = \frac{17 \times 8}{125 \times 8} = \frac{136}{1000} = 0,136$.
Теперь сравним дроби 0,376 и 0,136. Так как $376 > 136$, то $0,376 > 0,136$.
Ответ: $\frac{17}{125} = 0,136$; $0,376 > \frac{17}{125}$.

в) 0,17 и 17/1000
Преобразуем обыкновенную дробь $\frac{17}{1000}$ в десятичную, что равно $0,017$.
Теперь сравним 0,17 и 0,017. Уравняем количество знаков после запятой: $0,17 = 0,170$.
Сравниваем 0,170 и 0,017. Так как $170 > 17$, то $0,170 > 0,017$.
Следовательно, $0,17 > 0,017$.
Ответ: $\frac{17}{1000} = 0,017$; $0,17 > \frac{17}{1000}$.

г) 5,468 и 5 77/125
Преобразуем смешанную дробь $5\frac{77}{125}$ в десятичную. Сначала преобразуем дробную часть $\frac{77}{125}$. Умножим числитель и знаменатель на 8:
$\frac{77 \times 8}{125 \times 8} = \frac{616}{1000} = 0,616$.
Следовательно, $5\frac{77}{125} = 5 + 0,616 = 5,616$.
Теперь сравним дроби 5,468 и 5,616. Целые части равны (5). Сравниваем дробные части: $468 < 616$.
Значит, $5,468 < 5,616$.
Ответ: $5\frac{77}{125} = 5,616$; $5,468 < 5\frac{77}{125}$.