Номер 2, страница 6 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. Запишите десятичные дроби, равные данным, используя правило отбрасывания нулей:

$0,760$; $17,2010$; $15,6700$; $0,09090$; $18,50$.

Для решения этой задачи применяется правило отбрасывания нулей в десятичных дробях: если в конце дробной части десятичной дроби есть нули, их можно отбросить, так как это не изменяет значение дроби. Нули, которые находятся не в конце дробной части (например, между другими цифрами), отбрасывать нельзя.

0,760: В этой дроби последний ноль находится в конце дробной части, поэтому его можно отбросить. Получаем равенство:
$0,760 = 0,76$
Для проверки можно представить дроби в виде обыкновенных: $0,760 = \frac{760}{1000}$. Сократив дробь на 10, получим $\frac{76}{100}$, что соответствует десятичной дроби $0,76$.
Ответ: 0,76

17,2010: Здесь можно отбросить только последний ноль. Ноль, стоящий между цифрами 2 и 1 ($17,2\underline{0}10$), отбрасывать нельзя, так как он находится в середине дробной части и влияет на значение числа.
$17,2010 = 17,201$
Проверка через обыкновенные дроби: $17,2010 = 17\frac{2010}{10000} = 17\frac{201}{1000} = 17,201$.
Ответ: 17,201

15,6700: В конце этой дроби стоят два нуля, и оба их можно отбросить, так как они являются конечными в дробной части.
$15,6700 = 15,67$
Проверка: $15,6700 = 15\frac{6700}{10000} = 15\frac{67}{100} = 15,67$.
Ответ: 15,67

0,09090: В данной дроби отбросить можно только последний ноль. Нули, стоящие после запятой перед девяткой ($0,\underline{0}9090$) и между девятками ($0,09\underline{0}90$), отбрасывать нельзя, так как они не являются конечными и определяют разряд следующих цифр.
$0,09090 = 0,0909$
Проверка: $0,09090 = \frac{9090}{100000} = \frac{909}{10000} = 0,0909$.
Ответ: 0,0909

18,50: В дроби 18,50 последний ноль в дробной части можно отбросить.
$18,50 = 18,5$
Проверка: $18,50 = 18\frac{50}{100} = 18\frac{5}{10} = 18,5$.
Ответ: 18,5