Номер 14, страница 5 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

14. Выразите в метрах и результат запишите десятичной дробью:

а) $12 \text{ км } 613 \text{ м } 5 \text{ дм } 6 \text{ см } 3 \text{ мм};$

б) $31 \text{ км } 7 \text{ дм } 43 \text{ мм}.$

Для решения этой задачи необходимо перевести все единицы измерения в метры и записать результат в виде десятичной дроби. Для этого воспользуемся следующими соотношениями единиц длины:

• 1 километр (км) = 1000 метров (м)
• 1 дециметр (дм) = 0,1 метра (м)
• 1 сантиметр (см) = 0,01 метра (м)
• 1 миллиметр (мм) = 0,001 метра (м)

Переведем каждую величину в метры и сложим полученные значения.

1. Переводим километры в метры: $12 \text{ км} = 12 \times 1000 \text{ м} = 12000 \text{ м}$.
2. Метры уже в нужной единице: $613 \text{ м}$.
3. Переводим дециметры в метры: $5 \text{ дм} = 5 \times 0{,}1 \text{ м} = 0{,}5 \text{ м}$.
4. Переводим сантиметры в метры: $6 \text{ см} = 6 \times 0{,}01 \text{ м} = 0{,}06 \text{ м}$.
5. Переводим миллиметры в метры: $3 \text{ мм} = 3 \times 0{,}001 \text{ м} = 0{,}003 \text{ м}$.

Теперь суммируем все полученные значения:

$12000 \text{ м} + 613 \text{ м} + 0{,}5 \text{ м} + 0{,}06 \text{ м} + 0{,}003 \text{ м} = 12613{,}563 \text{ м}$

Ответ: 12613,563 м.

Аналогично предыдущему пункту, выполним перевод всех величин в метры.

1. Переводим километры в метры: $31 \text{ км} = 31 \times 1000 \text{ м} = 31000 \text{ м}$.
2. Переводим дециметры в метры: $7 \text{ дм} = 7 \times 0{,}1 \text{ м} = 0{,}7 \text{ м}$.
3. Переводим миллиметры в метры: $43 \text{ мм} = 43 \times 0{,}001 \text{ м} = 0{,}043 \text{ м}$.

Суммируем все значения:

$31000 \text{ м} + 0{,}7 \text{ м} + 0{,}043 \text{ м} = 31000{,}743 \text{ м}$

Ответ: 31000,743 м.