Номер 8, страница 4 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

8. Запишите десятичные дроби:

а) 0 целых 5 десятых;

б) 0 целых 7 сотых;

в) 1 целая 43 сотых;

г) 2 целых 5 тысячных;

д) 24 целых 1025 десятитысячных.

а) 0 целых 5 десятых
Словесная запись "0 целых" означает, что целая часть числа равна 0. Фраза "5 десятых" означает дробную часть, которую можно записать в виде обыкновенной дроби $ \frac{5}{10} $. Для преобразования в десятичную дробь мы записываем целую часть (0), ставим десятичную запятую, а затем записываем числитель дробной части (5). Поскольку знаменатель равен 10, числитель должен занимать одну позицию после запятой (разряд десятых).
Итак, $ 0 \text{ целых } 5 \text{ десятых } = 0 + \frac{5}{10} = 0,5 $.
Ответ: 0,5

б) 0 целых 7 сотых
"0 целых" указывает на то, что целая часть числа равна 0. "7 сотых" — это дробная часть, равная $ \frac{7}{100} $. В десятичной записи "сотые" означают второй разряд после запятой. Так как у нас всего одна цифра в числителе (7), а в знаменателе 100 (два нуля), то после запятой должно быть два знака. Мы ставим 7 в разряд сотых (вторая позиция), а разряд десятых (первая позиция) заполняем нулём.
Итак, $ 0 \text{ целых } 7 \text{ сотых } = 0 + \frac{7}{100} = 0,07 $.
Ответ: 0,07

в) 1 целая 43 сотых
"1 целая" означает, что целая часть числа равна 1. "43 сотых" — это дробная часть, равная $ \frac{43}{100} $. Всё вместе это смешанное число $ 1\frac{43}{100} $. Для записи в виде десятичной дроби мы ставим целую часть (1) перед запятой. Дробная часть $ \frac{43}{100} $ означает, что после запятой должно быть два знака (соответствует двум нулям в знаменателе). Число 43 как раз состоит из двух цифр, поэтому мы записываем его после запятой.
Итак, $ 1 \text{ целая } 43 \text{ сотых } = 1 + \frac{43}{100} = 1,43 $.
Ответ: 1,43

г) 2 целых 5 тысячных
"2 целых" означает, что целая часть равна 2. "5 тысячных" — это дробная часть, равная $ \frac{5}{1000} $. Всё вместе это смешанное число $ 2\frac{5}{1000} $. "Тысячные" — это третий разряд после запятой. В знаменателе 1000 (три нуля), значит, после запятой должно быть три цифры. Цифру 5 мы ставим на третье место (в разряд тысячных), а два предыдущих разряда (десятые и сотые) заполняем нулями.
Итак, $ 2 \text{ целых } 5 \text{ тысячных } = 2 + \frac{5}{1000} = 2,005 $.
Ответ: 2,005

д) 24 целых 1025 десятитысячных
"24 целых" означает, что целая часть равна 24. "1025 десятитысячных" — это дробная часть, равная $ \frac{1025}{10000} $. Всё вместе это смешанное число $ 24\frac{1025}{10000} $. "Десятитысячные" означают четвертый разряд после запятой. Знаменатель 10000 (четыре нуля) указывает, что после запятой должно быть четыре цифры. Число 1025 состоит ровно из четырех цифр, поэтому мы его и записываем после запятой.
Итак, $ 24 \text{ целых } 1025 \text{ десятитысячных } = 24 + \frac{1025}{10000} = 24,1025 $.
Ответ: 24,1025