Номер 2, страница 3 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. Запишите числа десятичной дробью, используя алгоритм:

а) $\frac{7}{10}$;

б) $\frac{61}{100}$;

в) $6\frac{12}{100}$;

г) $\frac{123}{1000}$.

Для перевода обыкновенных дробей и смешанных чисел, знаменатель дробной части которых является степенью числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.), в десятичные дроби используется следующий алгоритм:

1. Записывают целую часть числа (если она есть) и ставят после нее запятую. Если дробь правильная, то целая часть равна нулю.
2. После запятой записывают числитель дробной части.
3. Проверяют количество цифр после запятой. Оно должно быть равно количеству нулей в знаменателе.
4. Если количество цифр в числителе меньше, чем количество нулей в знаменателе, то перед числителем дописывают недостающее количество нулей.

Применим этот алгоритм для каждого случая.

а) $\frac{7}{10}$

Это правильная дробь, ее целая часть равна 0. В знаменателе (10) один ноль, значит, после запятой должна стоять одна цифра. Числитель (7) состоит из одной цифры. Таким образом, записываем 0, ставим запятую и после нее пишем числитель 7.

Ответ: 0,7

б) $\frac{61}{100}$

Это правильная дробь, целая часть равна 0. В знаменателе (100) два ноля, значит, после запятой должно быть две цифры. Числитель (61) как раз состоит из двух цифр. Записываем 0, ставим запятую и пишем числитель 61.

Ответ: 0,61

в) $6\frac{12}{100}$

Это смешанное число. Его целая часть равна 6, ее мы и запишем перед запятой. Далее работаем с дробной частью $\frac{12}{100}$. В знаменателе (100) два ноля, а в числителе (12) — две цифры. Значит, после запятой нужно записать 12. Объединяем целую и дробную части.
Данное смешанное число можно представить в виде неправильной дроби $\frac{6 \cdot 100 + 12}{100} = \frac{612}{100}$. При выделении целой части из этой дроби мы получаем 6.

Ответ: 6,12

г) $\frac{123}{1000}$

Это правильная дробь, ее целая часть равна 0. В знаменателе (1000) три ноля, следовательно, после запятой должно быть три цифры. Числитель (123) как раз состоит из трех цифр. Записываем 0, ставим запятую и пишем числитель 123.

Ответ: 0,123