Номер 4, страница 15 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. Вычислите, применив правило умножения десятичных дробей:

а) $1,2 \cdot 0,7;$

б) $3,17 \cdot 6,5;$

в) $0,2 \cdot 0,002;$

г) $0,025 \cdot 6,28;$

д) $26,95 \cdot 2,4;$

е) $1,045 \cdot 27,79.$

Для решения данной задачи применяется правило умножения десятичных дробей. Согласно этому правилу, необходимо:

1. Выполнить умножение чисел, не обращая внимания на запятые, как будто это натуральные числа.
2. В полученном результате отделить запятой столько цифр справа, сколько их содержится после запятой в обоих множителях суммарно.

а) $1,2 \cdot 0,7$

1. Умножаем числа, игнорируя запятые: $12 \cdot 7 = 84$.

2. Считаем общее количество знаков после запятой в множителях. В числе $1,2$ — 1 знак, в числе $0,7$ — 1 знак. Суммарно: $1 + 1 = 2$ знака.

3. В результате $84$ отделяем справа 2 знака запятой. Получаем $0,84$.

Ответ: 0,84

б) $3,17 \cdot 6,5$

1. Умножаем числа $317$ на $65$:

 317 × 65------ 1585+1902 ------ 20605 

2. Считаем общее количество знаков после запятой: в числе $3,17$ — 2 знака, в числе $6,5$ — 1 знак. Суммарно: $2 + 1 = 3$ знака.

3. В результате $20605$ отделяем справа 3 знака запятой. Получаем $20,605$.

Ответ: 20,605

в) $0,2 \cdot 0,002$

1. Умножаем числа, игнорируя запятые: $2 \cdot 2 = 4$.

2. Считаем общее количество знаков после запятой: в числе $0,2$ — 1 знак, в числе $0,002$ — 3 знака. Суммарно: $1 + 3 = 4$ знака.

3. В результате $4$ необходимо отделить 4 знака запятой. Для этого добавляем слева недостающие нули: $0,0004$.

Ответ: 0,0004

г) $0,025 \cdot 6,28$

1. Умножаем числа $25$ на $628$:

 628 × 25------ 3140+1256 ------ 15700 

2. Считаем общее количество знаков после запятой: в числе $0,025$ — 3 знака, в числе $6,28$ — 2 знака. Суммарно: $3 + 2 = 5$ знаков.

3. В результате $15700$ отделяем справа 5 знаков запятой. Получаем $0,15700$. Конечные нули в дробной части можно отбросить: $0,157$.

Ответ: 0,157

д) $26,95 \cdot 2,4$

1. Умножаем числа $2695$ на $24$:

 2695 × 24------ 10780+5390 ------ 64680 

2. Считаем общее количество знаков после запятой: в числе $26,95$ — 2 знака, в числе $2,4$ — 1 знак. Суммарно: $2 + 1 = 3$ знака.

3. В результате $64680$ отделяем справа 3 знака запятой. Получаем $64,680$. Конечный ноль в дробной части можно отбросить: $64,68$.

Ответ: 64,68

е) $1,045 \cdot 27,79$

1. Умножаем числа $1045$ на $2779$:

 2779 × 1045------- 13895 11116 0000 +2779 -------2904055 

2. Считаем общее количество знаков после запятой: в числе $1,045$ — 3 знака, в числе $27,79$ — 2 знака. Суммарно: $3 + 2 = 5$ знаков.

3. В результате $2904055$ отделяем справа 5 знаков запятой. Получаем $29,04055$.

Ответ: 29,04055