Номер 7, страница 16 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. Укажите порядок выполнения действий в выражении и найдите значение выражения:

a) $2,7 \cdot 3,5 - 1,1 \cdot 3,5 + 1,6 \cdot 4,2 + 1,6 \cdot 2,3;$

б) $(4 - 1,55) \cdot (0,6 + 1,8) + 2 \cdot (45,36 - 12,45).$

Для решения этого выражения можно выполнять действия по порядку (сначала все умножения, затем сложение и вычитание), но удобнее будет использовать распределительное свойство умножения, чтобы упростить вычисления. Сгруппируем слагаемые с общими множителями:

$ (2,7 \cdot 3,5 - 1,1 \cdot 3,5) + (1,6 \cdot 4,2 + 1,6 \cdot 2,3) $

Вынесем общие множители за скобки:

$ 3,5 \cdot (2,7 - 1,1) + 1,6 \cdot (4,2 + 2,3) $

Порядок действий теперь следующий:

1. Выполнить действия в скобках.
2. Выполнить умножения.
3. Выполнить сложение.

Выполним вычисления по шагам:

1) $ 2,7 - 1,1 = 1,6 $

2) $ 4,2 + 2,3 = 6,5 $

Подставим результаты в выражение:

$ 3,5 \cdot 1,6 + 1,6 \cdot 6,5 $

Здесь можно снова вынести общий множитель 1,6 за скобку:

$ 1,6 \cdot (3,5 + 6,5) $

3) $ 3,5 + 6,5 = 10 $

4) $ 1,6 \cdot 10 = 16 $

Ответ: 16

В этом выражении порядок действий определяется скобками и приоритетом операций:

1. Сначала выполняются действия в скобках (слева направо).
2. Затем выполняется умножение (слева направо).
3. В конце выполняется сложение.

Выполним вычисления по шагам:

1) Действие в первых скобках: $ 4 - 1,55 = 2,45 $

2) Действие во вторых скобках: $ 0,6 + 1,8 = 2,4 $

3) Действие в третьих скобках: $ 45,36 - 12,45 = 32,91 $

Теперь выражение выглядит так: $ 2,45 \cdot 2,4 + 2 \cdot 32,91 $

4) Первое умножение: $ 2,45 \cdot 2,4 = 5,88 $

5) Второе умножение: $ 2 \cdot 32,91 = 65,82 $

6) Сложение: $ 5,88 + 65,82 = 71,7 $

Ответ: 71,7