Номер 11, страница 14 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

11. Постройте:

а) угол, равный $48^\circ$;

б) угол, равный $125^\circ$;

в) две перпендикулярные прямые.

а) угол, равный 48°;

Для построения угла, равного $48^\circ$, нам понадобятся линейка и транспортир. Построение выполняется в следующем порядке:

1. Начертите произвольный луч с началом в точке О. Это будет одна из сторон будущего угла.
2. Приложите транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой О, а сам луч прошел через отметку $0^\circ$ на шкале транспортира.
3. На этой же шкале найдите отметку $48^\circ$ и поставьте напротив нее точку (например, А).
4. Уберите транспортир и с помощью линейки проведите второй луч из точки О через точку А.

Полученный угол будет искомым углом в $48^\circ$.

Ответ: Построение выполнено.

б) угол, равный 125°;

Построение тупого угла в $125^\circ$ производится аналогично, с использованием линейки и транспортира:

1. Начертите произвольный луч с началом в точке О.
2. Совместите центр транспортира с точкой О, а его нулевую линию — с начерченным лучом.
3. Найдите на шкале транспортира (по которой отсчитывали от нуля) деление, соответствующее $125^\circ$. Поставьте рядом точку B.
4. Проведите луч из точки О через точку B.

Полученный угол будет равен $125^\circ$.

Ответ: Построение выполнено.

в) две перпендикулярные прямые.

Перпендикулярные прямые — это прямые, которые пересекаются под прямым углом ($90^\circ$). Для их построения используем линейку и транспортир.

1. С помощью линейки начертите произвольную прямую a.
2. Выберите на этой прямой любую точку P.
3. Приложите транспортир к точке P так, чтобы его центр совпал с этой точкой, а нулевая линия лежала на прямой a.
4. Найдите на шкале транспортира отметку $90^\circ$ и поставьте рядом с ней точку Q.
5. С помощью линейки проведите прямую через точки P и Q. Обозначим эту прямую b.

Построенные прямые a и b перпендикулярны ($a \perp b$).

Ответ: Построение выполнено.