Номер 1, страница 15 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Примените правило умножения десятичных дробей и выполните умножение:

а) $3,1 \cdot 0,1$;

б) $2,32 \cdot 8,5$;

в) $0,4 \cdot 0,004$;

г) $0,015 \cdot 9,34$;

д) $15,01 \cdot 4,8$;

е) $0,371 \cdot 12,85$.

Для того чтобы умножить две десятичные дроби, необходимо следовать правилу:

1. Выполнить умножение чисел, не обращая внимания на запятые, как будто это натуральные числа.
2. В полученном результате отделить запятой справа столько цифр, сколько их содержится после запятой в обоих множителях вместе. Если цифр в произведении не хватает, слева дописывают нули.

Применим это правило к каждому примеру:

1. Умножаем числа, игнорируя запятые: $31 \cdot 1 = 31$.

2. В первом множителе (3,1) одна цифра после запятой, во втором (0,1) тоже одна. Всего $1 + 1 = 2$ цифры после запятой.

3. Отделяем в произведении (31) две цифры справа, получаем 0,31.

Ответ: 0,31.

1. Умножаем $232 \cdot 85$.

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 232 \\ 85 \\ \hline 1160 \\ 1856\phantom{0} \\ \hline 19720 \end{array} $

2. В первом множителе (2,32) две цифры после запятой, во втором (8,5) – одна. Всего $2 + 1 = 3$ цифры.

3. Отделяем в произведении (19720) три цифры справа, получаем 19,720 или 19,72.

Ответ: 19,72.

1. Умножаем $4 \cdot 4 = 16$.

2. В первом множителе (0,4) одна цифра после запятой, во втором (0,004) – три. Всего $1 + 3 = 4$ цифры.

3. В результате (16) всего две цифры, а нам нужно отделить четыре. Дописываем слева недостающие нули: 0,0016.

Ответ: 0,0016.

1. Умножаем $15 \cdot 934$.

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 934 \\ 15 \\ \hline 4670 \\ 934\phantom{0} \\ \hline 14010 \end{array} $

2. В первом множителе (0,015) три цифры после запятой, во втором (9,34) – две. Всего $3 + 2 = 5$ цифр.

3. Отделяем в произведении (14010) пять цифр справа, получаем 0,14010 или 0,1401.

Ответ: 0,1401.

1. Умножаем $1501 \cdot 48$.

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 1501 \\ 48 \\ \hline 12008 \\ 6004\phantom{0} \\ \hline 72048 \end{array} $

2. В первом множителе (15,01) две цифры после запятой, во втором (4,8) – одна. Всего $2 + 1 = 3$ цифры.

3. Отделяем в произведении (72048) три цифры справа, получаем 72,048.

Ответ: 72,048.

1. Умножаем $371 \cdot 1285$.

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 1285 \\ 371 \\ \hline 1285 \\ 9001\phantom{0} \\ 3855\phantom{00} \\ \hline 476795 \end{array} $

2. В первом множителе (0,371) три цифры после запятой, во втором (12,85) – две. Всего $3 + 2 = 5$ цифр.

3. Отделяем в произведении (476795) пять цифр справа, получаем 4,76795.

Ответ: 4,76795.