Номер 3, страница 15 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Примените правило умножения десятичных дробей и поставьте правильно запятую в произведении:

а) $6,25 \cdot 0,4 = 2500$;

б) $0,8 \cdot 1,92 = 1536$;

в) $8,75 \cdot 0,17 = 14\,875$;

г) $8,5 \cdot 0,3 = 255$.

Чтобы правильно поставить запятую в произведении десятичных дробей, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Посчитать, сколько всего знаков (цифр) после запятой в обоих множителях вместе.
2. В полученном произведении отделить запятой справа столько же знаков, сколько получилось в первом шаге.

Применим это правило к каждому случаю:

а) В множителе 6,25 — два знака после запятой, а в множителе 0,4 — один знак. Суммарно в обоих множителях $2 + 1 = 3$ знака после запятой. В результате умножения 2500 нужно отделить 3 знака справа, что дает 2,500. Незначащие нули в конце дробной части можно отбросить.
$6,25 \cdot 0,4 = 2,5$.
Ответ: целая часть равна 2.

б) В множителе 0,8 — один знак после запятой, а в множителе 1,92 — два знака. Суммарно в обоих множителях $1 + 2 = 3$ знака после запятой. В результате умножения 1536 нужно отделить 3 знака справа.
$0,8 \cdot 1,92 = 1,536$.
Ответ: целая часть равна 1.

в) В множителе 8,75 — два знака после запятой, и в множителе 0,17 — тоже два знака. Суммарно в обоих множителях $2 + 2 = 4$ знака после запятой. В результате умножения 14875 нужно отделить 4 знака справа.
$8,75 \cdot 0,17 = 1,4875$.
Ответ: целая часть равна 1.

г) В множителе 8,5 — один знак после запятой, и в множителе 0,3 — тоже один знак. Суммарно в обоих множителях $1 + 1 = 2$ знака после запятой. В результате умножения 255 нужно отделить 2 знака справа.
$8,5 \cdot 0,3 = 2,55$.
Ответ: целая часть равна 2.