Номер 5, страница 15 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Восстановите пропущенные в произведении запятые, чтобы получилось верное равенство, используя пример $782 \cdot 156 = 121992$:

а) $78,2 \cdot 156 = 121992$;

б) $78,2 \cdot 0,156 = 121992$;

в) $0,782 \cdot 1,56 = 121992$;

г) $7,82 \cdot 156 = 121992$.

Для того чтобы восстановить пропущенные запятые в произведениях, необходимо воспользоваться правилом умножения десятичных дробей: количество цифр после запятой в произведении равно сумме количества цифр после запятой в множителях. В качестве основы мы используем данное равенство: $782 \cdot 156 = 121992$.

Первый множитель (78,2) имеет 1 цифру после запятой, второй множитель (156) — 0. Общее количество цифр после запятой в произведении должно быть $1 + 0 = 1$.
Следовательно, в числе 121992 необходимо отделить запятой одну цифру справа, чтобы получить верное равенство: $78,2 \cdot 156 = 12199,2$.
Ответ: 12199.

Первый множитель (78,2) имеет 1 цифру после запятой, второй множитель (0,156) — 3 цифры. Общее количество цифр после запятой в произведении должно быть $1 + 3 = 4$.
Следовательно, в числе 121992 необходимо отделить запятой четыре цифры справа, чтобы получить верное равенство: $78,2 \cdot 0,156 = 12,1992$.
Ответ: 12.

Первый множитель (0,782) имеет 3 цифры после запятой, второй множитель (1,56) — 2 цифры. Общее количество цифр после запятой в произведении должно быть $3 + 2 = 5$.
Следовательно, в числе 121992 необходимо отделить запятой пять цифр справа, чтобы получить верное равенство: $0,782 \cdot 1,56 = 1,21992$.
Ответ: 1.

Первый множитель (7,82) имеет 2 цифры после запятой, второй множитель (156) — 0. Общее количество цифр после запятой в произведении должно быть $2 + 0 = 2$.
Следовательно, в числе 121992 необходимо отделить запятой две цифры справа, чтобы получить верное равенство: $7,82 \cdot 156 = 1219,92$.
Ответ: 1219.