Номер 7, страница 14 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. Выполните действие:

a) $635 \cdot 6084;$

б) $23202320 : 580.$

а) 635 · 6084

Для нахождения произведения чисел 635 и 6084 воспользуемся методом умножения в столбик.

 ×6084  635 +30420 (результат умножения 6084 на 5) 18252 (результат умножения 6084 на 3, со сдвигом) 36504  (результат умножения 6084 на 6, со сдвигом) 3863340 

Пошаговое выполнение:

1. Умножаем 6084 на единицы второго множителя (5): $6084 \cdot 5 = 30420$.
2. Умножаем 6084 на десятки второго множителя (3): $6084 \cdot 3 = 18252$. Записываем результат под первым, сдвинув его на один разряд влево.
3. Умножаем 6084 на сотни второго множителя (6): $6084 \cdot 6 = 36504$. Записываем результат под вторым, сдвинув его еще на один разряд влево.
4. Складываем полученные числа: $30420 + 182520 + 3650400 = 3863340$.

Ответ: 3863340

б) 23 202 320 : 580

Для выполнения деления воспользуемся методом деления уголком. Чтобы упростить вычисления, можно сократить делимое и делитель на 10 (убрать по одному нулю в конце каждого числа). Таким образом, задача сводится к делению $2320232$ на $58$.

_2320232 | 58  232 | 40004 _02 0 _23 0 _232 232 0 

Пошаговое выполнение:

1. Первое неполное делимое — 232. Делим 232 на 58. Получаем 4. Записываем 4 в частное. Проверяем: $4 \cdot 58 = 232$. Вычитаем 232 из 232, остаток 0.
2. Сносим следующую цифру из делимого — 0. Получаем 0. Делим 0 на 58, получаем 0. Записываем 0 в частное.
3. Сносим следующую цифру — 2. Получаем 2. Число 2 меньше 58, поэтому записываем в частное еще один 0.
4. Сносим следующую цифру — 3. Получаем 23. Число 23 меньше 58, поэтому снова записываем в частное 0.
5. Сносим последнюю цифру — 2. Получаем 232. Делим 232 на 58, получаем 4. Записываем 4 в частное. Проверяем: $4 \cdot 58 = 232$. Вычитаем 232 из 232, остаток 0.

Деление выполнено без остатка.

Ответ: 40004