Номер 2, страница 13 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. Выполните деление, применив правило деления десятичной дроби на разрядную единицу:

а) $65.23 : 0.01;$

б) $0.023 : 10;$

в) $0.009 : 0.001;$

г) $123.98 : 1000;$

д) $100 : 0.1;$

е) $456.004 : 10000.$

Для выполнения деления десятичной дроби на разрядную единицу (числа вида $10, 100, 1000, \dots$ или $0,1, 0,01, 0,001, \dots$) применяются следующие правила:

• При делении на $10, 100, 1000, \dots$ запятая в делимом переносится влево на столько знаков, сколько нулей в делителе.
• При делении на $0,1, 0,01, 0,001, \dots$ запятая в делимом переносится вправо на столько знаков, сколько цифр после запятой в делителе.

а) Чтобы разделить $65,23$ на $0,01$, необходимо перенести запятую в числе $65,23$ вправо на 2 знака, так как в делителе $0,01$ две цифры после запятой.
$65,23 : 0,01 = 6523$
Ответ: 6523

б) Чтобы разделить $0,023$ на $10$, необходимо перенести запятую в числе $0,023$ влево на 1 знак, так как в делителе $10$ один ноль. Если цифр слева не хватает, дописываем нули.
$0,023 : 10 = 0,0023$
Ответ: 0,0023

в) Чтобы разделить $0,009$ на $0,001$, необходимо перенести запятую в числе $0,009$ вправо на 3 знака, так как в делителе $0,001$ три цифры после запятой.
$0,009 : 0,001 = 9$
Ответ: 9

г) Чтобы разделить $123,98$ на $1000$, необходимо перенести запятую в числе $123,98$ влево на 3 знака, так как в делителе $1000$ три ноля.
$123,98 : 1000 = 0,12398$
Ответ: 0,12398

д) Чтобы разделить целое число $100$ на $0,1$, представим $100$ как $100,0$. Затем переносим запятую вправо на 1 знак, так как в делителе $0,1$ одна цифра после запятой.
$100 : 0,1 = 100,0 : 0,1 = 1000$
Ответ: 1000

е) Чтобы разделить $456,004$ на $10 000$, необходимо перенести запятую в числе $456,004$ влево на 4 знака, так как в делителе $10 000$ четыре ноля. Если цифр слева не хватает, дописываем нули.
$456,004 : 10000 = 0,0456004$
Ответ: 0,0456004