Номер 16, страница 12 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

16. Катер, имеющий собственную скорость $16\text{ км/ч}$, шёл $3\text{ часа}$ по течению реки и $2\text{ часа}$ против течения. Какое расстояние прошёл катер за всё время, если скорость течения реки $2\text{ км/ч}$?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Найдем скорость катера по течению реки.
   Скорость катера при движении по течению равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки.
   $V_{по\;течению} = V_{собственная} + V_{течения} = 16\;км/ч + 2\;км/ч = 18\;км/ч$.
2. Найдем расстояние, пройденное по течению.
   Катер двигался по течению 3 часа. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
   $S_{по\;течению} = 18\;км/ч \cdot 3\;ч = 54\;км$.
3. Найдем скорость катера против течения реки.
   Скорость катера при движении против течения равна разности его собственной скорости и скорости течения реки.
   $V_{против\;течения} = V_{собственная} - V_{течения} = 16\;км/ч - 2\;км/ч = 14\;км/ч$.
4. Найдем расстояние, пройденное против течения.
   Катер двигался против течения 2 часа. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
   $S_{против\;течения} = 14\;км/ч \cdot 2\;ч = 28\;км$.
5. Найдем общее расстояние, которое прошел катер.
   Для этого сложим расстояние, пройденное по течению, и расстояние, пройденное против течения.
   $S_{общее} = S_{по\;течению} + S_{против\;течения} = 54\;км + 28\;км = 82\;км$.

Ответ: общее расстояние, которое прошёл катер за всё время, составляет 82 км.