Номер 1, страница 13 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Выполните умножение, применив правило умножения десятичной дроби на разрядную единицу:

а) $24,86 \cdot 10$;

б) $10,1 \cdot 0,1$;

в) $4,6 \cdot 1000$;

г) $1,004 \cdot 0,01$;

д) $0,0045 \cdot 100$;

е) $479,2 \cdot 0,001$;

ж) $0,00015 \cdot 1000$;

з) $53\,793 \cdot 0,0001$.

Для решения данной задачи воспользуемся правилом умножения десятичной дроби на разрядную единицу. Суть правила заключается в перемещении запятой в исходной дроби:

• При умножении на 10, 100, 1000 и т.д., запятая переносится вправо на столько знаков, сколько нулей в множителе. Если цифр не хватает, справа дописываются нули.
• При умножении на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д., запятая переносится влево на столько знаков, сколько цифр после запятой в множителе. Если цифр не хватает, слева дописываются нули.

а) $24,86 \cdot 10$
Множитель 10 содержит один ноль, поэтому переносим запятую в дроби $24,86$ на один знак вправо.
$24,86 \cdot 10 = 248,6$.
Ответ: 248,6

б) $10,1 \cdot 0,1$
Множитель 0,1 содержит один знак после запятой, поэтому переносим запятую в дроби $10,1$ на один знак влево.
$10,1 \cdot 0,1 = 1,01$.
Ответ: 1,01

в) $4,6 \cdot 1000$
Множитель 1000 содержит три ноля, поэтому переносим запятую в дроби $4,6$ на три знака вправо. Так как в дробной части всего одна цифра, справа дописываем два ноля.
$4,6 \cdot 1000 = 4600$.
Ответ: 4600

г) $1,004 \cdot 0,01$
Множитель 0,01 содержит два знака после запятой, поэтому переносим запятую в дроби $1,004$ на два знака влево. Так как в целой части всего одна цифра, слева дописываем один ноль.
$1,004 \cdot 0,01 = 0,01004$.
Ответ: 0,01004

д) $0,0045 \cdot 100$
Множитель 100 содержит два ноля, поэтому переносим запятую в дроби $0,0045$ на два знака вправо.
$0,0045 \cdot 100 = 0,45$.
Ответ: 0,45

е) $479,2 \cdot 0,001$
Множитель 0,001 содержит три знака после запятой, поэтому переносим запятую в дроби $479,2$ на три знака влево.
$479,2 \cdot 0,001 = 0,4792$.
Ответ: 0,4792

ж) $0,00015 \cdot 1000$
Множитель 1000 содержит три ноля, поэтому переносим запятую в дроби $0,00015$ на три знака вправо.
$0,00015 \cdot 1000 = 0,15$.
Ответ: 0,15

з) $53 793 \cdot 0,0001$
Множитель 0,0001 содержит четыре знака после запятой. В числе $53793$ запятая подразумевается в конце ($53793,0$), поэтому переносим ее на четыре знака влево.
$53793 \cdot 0,0001 = 5,3793$.
Ответ: 5,3793