Номер 10, страница 12 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

10. Найдите значение выражения

$(24.5 - 17.567) + 11.383 - (34.97 - 32.481) - 0.081 + (136.703 - 117.44)$

и результат округлите:

а) до сотых;

б) до целых;

в) до десятков.

Для решения задачи сначала вычислим значение выражения по действиям, соблюдая порядок их выполнения (сначала в скобках, затем сложение и вычитание слева направо):

$(24,5 – 17,567) + 11,383 – (34,97 – 32,481) – 0,081 + (136,703 – 117,44)$

1. Вычислим значение первого выражения в скобках:
   $24,5 - 17,567 = 6,933$
2. Вычислим значение второго выражения в скобках:
   $34,97 - 32,481 = 2,489$
3. Вычислим значение третьего выражения в скобках:
   $136,703 - 117,44 = 19,263$
4. Подставим полученные значения обратно в выражение:
   $6,933 + 11,383 - 2,489 - 0,081 + 19,263$
5. Выполним оставшиеся действия сложения и вычитания:
   $6,933 + 11,383 = 18,316$
   $18,316 - 2,489 = 15,827$
   $15,827 - 0,081 = 15,746$
   $15,746 + 19,263 = 35,009$

Точное значение выражения равно $35,009$.

Теперь округлим полученный результат в соответствии с условиями задачи:

а) до сотых; Для округления до сотых смотрим на цифру в разряде тысячных. В числе $35,009$ это цифра $9$. Так как $9 \ge 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на единицу ($0 + 1 = 1$). Ответ: $35,01$

б) до целых; Для округления до целых смотрим на цифру в разряде десятых. В числе $35,009$ это цифра $0$. Так как $0 < 5$, то целую часть оставляем без изменений. Ответ: $35$

в) до десятков. Для округления до десятков смотрим на цифру в разряде единиц. В числе $35,009$ это цифра $5$. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде десятков увеличиваем на единицу ($3 + 1 = 4$), а цифру в разряде единиц заменяем нулем. Ответ: $40$