Номер 5, страница 13 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Выполните умножение или деление, применив правила умножения или деления десятичной дроби на разрядную единицу:

а) $2,19 : 0,1;$

б) $64 : 0,1;$

в) $5,83 : 0,001;$

г) $8,07 \cdot 10;$

д) $3,071 \cdot 1000;$

е) $4,06 \cdot 10;$

ж) $310,42 : 100;$

з) $19,5 : 100;$

и) $412 : 1000;$

к) $1,2 \cdot 0,1;$

л) $24,45 \cdot 0,01;$

м) $391,6 \cdot 0,001.$

а) Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1, нужно перенести в этой дроби запятую на 1 знак вправо, так как деление на 0,1 эквивалентно умножению на 10.
$2,19 : 0,1 = 21,9$
Ответ: 21,9

б) Чтобы разделить целое число 64 на 0,1, нужно умножить это число на 10.
$64 : 0,1 = 64 \cdot 10 = 640$
Ответ: 640

в) Чтобы разделить десятичную дробь на 0,001, нужно перенести в этой дроби запятую на 3 знака вправо, так как деление на 0,001 эквивалентно умножению на 1000. При необходимости справа дописываются нули.
$5,83 : 0,001 = 5830$
Ответ: 5830

г) Чтобы умножить десятичную дробь на 10, нужно перенести в этой дроби запятую на 1 знак вправо.
$8,07 \cdot 10 = 80,7$
Ответ: 80,7

д) Чтобы умножить десятичную дробь на 1000, нужно перенести в этой дроби запятую на 3 знака вправо.
$3,071 \cdot 1000 = 3071$
Ответ: 3071

е) Чтобы умножить десятичную дробь на 10, нужно перенести в этой дроби запятую на 1 знак вправо.
$4,06 \cdot 10 = 40,6$
Ответ: 40,6

ж) Чтобы разделить десятичную дробь на 100, нужно перенести в этой дроби запятую на 2 знака влево.
$310,42 : 100 = 3,1042$
Ответ: 3,1042

з) Чтобы разделить десятичную дробь на 100, нужно перенести в этой дроби запятую на 2 знака влево. При необходимости слева дописываются нули.
$19,5 : 100 = 0,195$
Ответ: 0,195

и) Чтобы разделить целое число на 1000, нужно представить его в виде десятичной дроби (412 = 412,0) и перенести запятую на 3 знака влево.
$412 : 1000 = 0,412$
Ответ: 0,412

к) Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1, нужно перенести в этой дроби запятую на 1 знак влево, так как умножение на 0,1 эквивалентно делению на 10.
$1,2 \cdot 0,1 = 0,12$
Ответ: 0,12

л) Чтобы умножить десятичную дробь на 0,01, нужно перенести в этой дроби запятую на 2 знака влево, так как умножение на 0,01 эквивалентно делению на 100.
$24,45 \cdot 0,01 = 0,2445$
Ответ: 0,2445

м) Чтобы умножить десятичную дробь на 0,001, нужно перенести в этой дроби запятую на 3 знака влево, так как умножение на 0,001 эквивалентно делению на 1000.
$391,6 \cdot 0,001 = 0,3916$
Ответ: 0,3916