Номер 3, страница 13 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Найдите значение выражения:

a) $243,2 : 1000 + 0,567 : 0,01;$

б) $191,6 \cdot 100 + 0,67 : 0,001.$

Для решения данных выражений необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняются операции умножения и деления (слева направо), а затем — сложения.

Выполним вычисления по действиям:

1. Первое действие — деление. При делении на $1000$ запятая в десятичной дроби переносится на три знака влево:

   $243,2 : 1000 = 0,2432$

2. Второе действие — деление. Деление на $0,01$ равносильно умножению на $100$, поэтому запятая переносится на два знака вправо:

   $0,567 : 0,01 = 56,7$

3. Третье действие — сложение полученных результатов:

   $0,2432 + 56,7 = 56,9432$

Чтобы выделить целую часть, представим десятичную дробь $56,9432$ в виде смешанного числа. Сначала запишем её как неправильную дробь $\frac{569432}{10000}$ и сократим:

$\frac{569432}{10000} = \frac{284716}{5000} = \frac{142358}{2500} = \frac{71179}{1250}$

Теперь выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{71179}{1250}$, разделив числитель на знаменатель с остатком:

$71179 \div 1250 = 56$ и остаток $1179$.

Таким образом, получаем смешанное число $56\frac{1179}{1250}$.

Ответ: $\mathbf{56}\frac{1179}{1250}$

Выполним вычисления по действиям:

1. Первое действие — умножение. При умножении на $100$ запятая переносится на два знака вправо:

   $191,6 \cdot 100 = 19160$

2. Второе действие — деление. Деление на $0,001$ равносильно умножению на $1000$, поэтому запятая переносится на три знака вправо:

   $0,67 : 0,001 = 670$

3. Третье действие — сложение результатов:

   $19160 + 670 = 19830$

Результат является целым числом, которое и есть его целая часть.

Ответ: 19830