Номер 2, страница 17 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. Примените правило деления десятичной дроби на натуральное число и выполните деление:

а) $17,78 : 7$;

б) $23 : 40$;

в) $0,6 : 250$.

Для решения задачи применим правило деления десятичной дроби на натуральное число. Суть правила заключается в том, чтобы выполнять деление, как с натуральными числами (игнорируя запятую), а затем поставить запятую в частном (результате), как только закончится деление целой части делимого.

а) 17,78 : 7;

1. Делим целую часть десятичной дроби (17) на натуральное число (7).
$17 \div 7 = 2$ (остаток 3).
Целая часть нашего ответа – 2. Так как мы закончили деление целой части, ставим в частном запятую.

2. К остатку 3 сносим следующую цифру из дробной части – 7. Получаем число 37.
$37 \div 7 = 5$ (остаток 2).
Записываем 5 после запятой в частном.

3. К новому остатку 2 сносим последнюю цифру – 8. Получаем число 28.
$28 \div 7 = 4$ (остаток 0).
Записываем 4 в частном. Деление завершено.

В результате получаем: 2,54.

Ответ: 2,54

б) 23 : 40;

Здесь мы делим целое число на целое, но делимое (23) меньше делителя (40), поэтому результат будет десятичной дробью.

1. Целая часть делимого (23) меньше 40, поэтому целая часть частного равна 0. Ставим 0 и запятую.

2. Теперь мы можем дописать ноль к нашему делимому и продолжить деление: делим 230 на 40.
$230 \div 40 = 5$ (остаток $230 - 200 = 30$).
Первая цифра после запятой – 5.

3. К остатку 30 дописываем ноль. Делим 300 на 40.
$300 \div 40 = 7$ (остаток $300 - 280 = 20$).
Следующая цифра частного – 7.

4. К остатку 20 дописываем ноль. Делим 200 на 40.
$200 \div 40 = 5$ (остаток 0).
Последняя цифра частного – 5. Деление завершено.

В результате получаем: 0,575.

Ответ: 0,575

в) 0,6 : 250.

1. Целая часть делимого (0) равна 0. Делим 0 на 250, получаем 0. Ставим 0 и запятую в частном.

2. Берём первую цифру после запятой – 6. Так как $6 < 250$, в частном после запятой пишем 0.

3. Добавляем к 6 следующий разряд (ноль), получаем 60. Так как $60 < 250$, в частном пишем ещё один 0.

4. Добавляем ещё один ноль, получаем 600. Делим 600 на 250.
$600 \div 250 = 2$ (остаток $600 - 500 = 100$).
Записываем 2 в частном.

5. К остатку 100 дописываем ноль, получаем 1000. Делим 1000 на 250.
$1000 \div 250 = 4$ (остаток 0).
Записываем 4 в частном. Деление завершено.

В результате получаем: 0,0024.

Ответ: 0,0024