Номер 3, страница 17 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Применив правило деления десятичной дроби на натуральное число, выполните деление:

а) $46,8 : 2;$

б) $167,34 : 6;$

в) $324,02 : 17;$

г) $718 : 16.$

Для решения данной задачи применяется правило деления десятичной дроби на натуральное число. Деление производится так же, как и деление натуральных чисел в столбик, с одним дополнением: когда заканчивается деление целой части делимого, в частном ставится запятая и продолжается деление дробной части.

а) 46,8 : 2;

Сначала делим целую часть числа 46 на 2. Получаем 23.
Поскольку деление целой части завершено, ставим в частном запятую.
Далее делим дробную часть. Сносим цифру 8 и делим ее на 2. Получаем 4.
Записываем 4 после запятой.
В итоге получаем: $46,8 : 2 = 23,4$.
Ответ: 23,4

б) 167,34 : 6;

Делим целую часть 167 на 6. При делении 16 на 6 получаем 2 и 4 в остатке. Сносим 7, получаем 47. Делим 47 на 6, получаем 7 и 5 в остатке. Целая часть частного равна 27.
Ставим в частном запятую, так как деление целой части окончено.
К остатку 5 сносим первую цифру дробной части — 3. Получаем 53. Делим 53 на 6, получаем 8 и 5 в остатке.
К новому остатку 5 сносим следующую цифру — 4. Получаем 54. Делим 54 на 6, получаем 9 без остатка.
В итоге получаем: $167,34 : 6 = 27,89$.
Ответ: 27,89

в) 324,02 : 17;

Делим целую часть 324 на 17. При делении 32 на 17 получаем 1 и 15 в остатке. Сносим 4, получаем 154. Делим 154 на 17, получаем 9 и 1 в остатке. Целая часть частного равна 19.
Ставим в частном запятую.
К остатку 1 сносим цифру 0 из дробной части. Получаем 10. Делим 10 на 17, получаем 0 и 10 в остатке.
К остатку 10 сносим следующую цифру — 2. Получаем 102. Делим 102 на 17, получаем 6 без остатка.
В итоге получаем: $324,02 : 17 = 19,06$.
Ответ: 19,06

г) 718 : 16;

В этом примере делимое является натуральным числом. Чтобы получить в ответе десятичную дробь, будем рассматривать 718 как 718,0.
Делим 718 на 16. При делении 71 на 16 получаем 4 и 7 в остатке. Сносим 8, получаем 78. Делим 78 на 16, получаем 4 и 14 в остатке. Целая часть частного равна 44.
Ставим в частном запятую, так как целая часть делимого закончилась.
К остатку 14 дописываем 0. Получаем 140. Делим 140 на 16, получаем 8 и 12 в остатке.
К остатку 12 дописываем 0. Получаем 120. Делим 120 на 16, получаем 7 и 8 в остатке.
К остатку 8 дописываем 0. Получаем 80. Делим 80 на 16, получаем 5 без остатка.
В итоге получаем: $718 : 16 = 44,875$.
Ответ: 44,875