Номер 4, страница 50 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. Какая фраза выражает то же самое, что фраза «$25 \\%$ населения города»:

а) четверть населения города;

б) двадцать пятая часть населения города;

в) половина населения города.

Чтобы найти фразу, равнозначную выражению «25 % населения города», необходимо перевести проценты в обыкновенную дробь и сравнить с предложенными вариантами.

Процент – это сотая доля. Поэтому 25% можно записать в виде дроби:

$25\% = \frac{25}{100}$

Далее, сократим эту дробь. Наибольший общий делитель для числителя 25 и знаменателя 100 равен 25. Разделим числитель и знаменатель на 25:

$\frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$

Дробь $\frac{1}{4}$ означает «одна четвертая», или «четверть». Теперь проанализируем каждый предложенный вариант.

а) четверть населения города;
Фраза «четверть» обозначает одну четвертую часть ($\frac{1}{4}$). Это значение полностью совпадает с результатом наших вычислений. Следовательно, этот вариант является правильным. Ответ: правильный вариант.

б) двадцать пятая часть населения города;
«Двадцать пятая часть» — это дробь $\frac{1}{25}$. Это значение не равно $\frac{1}{4}$. Если перевести эту дробь в проценты, получится $4\%$. Следовательно, этот вариант не является правильным. Ответ: неправильный вариант.

в) половина населения города.
«Половина» — это одна вторая часть, то есть дробь $\frac{1}{2}$. Это значение не равно $\frac{1}{4}$. Если перевести эту дробь в проценты, получится $50\%$. Следовательно, этот вариант также не является правильным. Ответ: неправильный вариант.