Номер 9, страница 51 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

9. От куска ткани отрезали 30 %, а потом ещё 45 % остатка. Сколько процентов изначального куска ткани осталось?

Для решения задачи необходимо последовательно рассчитать, какая часть ткани оставалась после каждого действия.

1. Найдем остаток после первого отрезания.

Примем изначальную длину куска ткани за 100%. Сначала от него отрезали 30%. Вычислим, сколько процентов ткани осталось:

$100\% - 30\% = 70\%$

Таким образом, после первого раза осталось 70% от первоначального куска ткани.

2. Найдем, сколько процентов отрезали во второй раз.

Во второй раз отрезали 45% от остатка. Остаток на тот момент составлял 70% от изначального куска. Чтобы найти, какую долю от первоначального куска отрезали во второй раз, нужно вычислить 45% от 70%.

Для этого представим проценты в виде десятичных дробей и перемножим их:

$0.45 \times 0.70 = 0.315$

Переведем результат обратно в проценты, умножив на 100%:

$0.315 \times 100\% = 31.5\%$

Это означает, что во второй раз отрезали 31,5% от изначального куска ткани.

3. Найдем итоговый остаток ткани.

После первого отрезания оставалось 70% ткани. Во второй раз отрезали еще 31,5% (относительно начальной длины). Чтобы найти, сколько всего осталось, вычтем вторую отрезанную часть из первого остатка:

$70\% - 31.5\% = 38.5\%$

Альтернативный способ:

После первого отрезания осталось $1 - 0.3 = 0.7$ часть ткани. Во второй раз от остатка отрезали 45%, значит, от него осталось $100\% - 45\% = 55\%$, или $0.55$ часть. Чтобы найти итоговый остаток, нужно перемножить оставшиеся части:

$0.7 \times 0.55 = 0.385$

В процентах это составляет $0.385 \times 100\% = 38.5\%$.

Ответ: осталось 38,5% изначального куска ткани.