Номер 7, страница 125 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. Какой из результатов выполнения действий является положительным:

а) $(-2) \cdot 7 \cdot (-15)(-4) \cdot 2;$

б) $(-3)^4 \cdot (-5) \cdot (-1) \cdot 0 \cdot (-5) \cdot 3;$

в) $(-0,2) \cdot (0,3) \cdot (-0,4);$

г) $(-5)^7?$

Для того чтобы определить, какой из результатов выполнения действий является положительным, необходимо проанализировать знак результата для каждого выражения.

Чтобы определить знак произведения, нужно посчитать количество отрицательных множителей. В данном выражении их три: $(-2)$, $(-15)$ и $(-4)$. Так как количество отрицательных множителей нечетное (3), результат произведения будет отрицательным.

Выполним вычисления для проверки:$(-2) \cdot 7 \cdot (-15) \cdot (-4) \cdot 2 = -14 \cdot (-15) \cdot (-8) = 210 \cdot (-8) = -1680$.

Ответ: -1680

В этом выражении присутствует множитель 0. Произведение любого набора чисел, содержащего 0 в качестве одного из множителей, всегда равно нулю.

Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.

Ответ: 0

В этом произведении два отрицательных множителя: $(-0,2)$ и $(-0,4)$. Так как количество отрицательных множителей четное (2), результат произведения будет положительным.

Выполним вычисления для проверки:$(-0,2) \cdot (0,3) \cdot (-0,4) = -0,06 \cdot (-0,4) = 0,024$.

Ответ: 0,024

Данное выражение представляет собой возведение отрицательного числа $(-5)$ в нечетную степень (7). При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат всегда будет отрицательным.

Выполним вычисления для проверки:$(-5)^7 = - (5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5) = -78125$.

Ответ: -78125

Сравнив все полученные результаты, мы видим, что только результат выражения из пункта в) является положительным числом.