Номер 101, страница 192 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

101. Постройте координатные прямые $Ox$ и $Oy$ и отметьте точки: $A(6; 2)$, $B(-6; 2)$, $C(6; -2)$, $D(-6; -2)$.

Для решения задачи построим прямоугольную (декартову) систему координат. Она состоит из двух взаимно перпендикулярных прямых — оси абсцисс $Ox$ и оси ординат $Oy$, которые пересекаются в точке начала координат $O(0; 0)$. На каждой оси выберем единичный отрезок и направление. Положительное направление оси $Ox$ — вправо, оси $Oy$ — вверх.

Ниже представлен график с построенными осями и отмеченными точками.

Теперь опишем процесс построения для каждой точки. Первая координата в скобках соответствует положению на оси $Ox$ (абсцисса), вторая — на оси $Oy$ (ордината).

A(6; 2)
Чтобы отметить точку $A(6; 2)$, находим на оси $Ox$ значение 6 (вправо от нуля) и на оси $Oy$ значение 2 (вверх от нуля). Из этих точек проводим перпендикуляры к осям. Точка их пересечения и является искомой точкой $A$. Она расположена в I координатной четверти. Ответ:

B(-6; 2)
Чтобы отметить точку $B(-6; 2)$, находим на оси $Ox$ значение -6 (влево от нуля) и на оси $Oy$ значение 2 (вверх от нуля). Точка пересечения перпендикуляров, проведенных из этих значений к осям, является точкой $B$. Она расположена во II координатной четверти. Ответ:

C(6; -2)
Чтобы отметить точку $C(6; -2)$, находим на оси $Ox$ значение 6 (вправо от нуля) и на оси $Oy$ значение -2 (вниз от нуля). Точка пересечения перпендикуляров из этих значений к осям является точкой $C$. Она расположена в IV координатной четверти. Ответ:

D(-6; -2)
Чтобы отметить точку $D(-6; -2)$, находим на оси $Ox$ значение -6 (влево от нуля) и на оси $Oy$ значение -2 (вниз от нуля). Точка пересечения перпендикуляров из этих значений к осям является точкой $D$. Она расположена в III координатной четверти. Ответ:

В результате построения и соединения точек $A$, $B$, $C$ и $D$ на координатной плоскости образуется прямоугольник.