Номер 98, страница 192 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

98. Постройте систему координат и отметьте точки:

а) $A(5; 1)$, $B(-5; -1)$, $C(5; -1)$;

б) $M(0; 6)$, $N(0; -6)$;

в) $D(6; 0)$, $F(-6; 0)$.

Чтобы построить точки на координатной плоскости, нужно использовать прямоугольную (декартову) систему координат. Она состоит из двух перпендикулярных осей: горизонтальной оси абсцисс (Ox) и вертикальной оси ординат (Oy). Каждая точка задается парой чисел $(x; y)$, где $x$ — это координата по оси абсцисс, а $y$ — координата по оси ординат.

• Положительные значения $x$ откладываются вправо от начала координат (точки 0), отрицательные — влево.
• Положительные значения $y$ откладываются вверх от начала координат, отрицательные — вниз.

а) $A(5; 1)$, $B(-5; -1)$, $C(5; -1)$

Для построения этих точек выполним следующие шаги:

• Точка A(5; 1): От начала координат (точки $O(0;0)$) двигаемся на 5 единиц вправо по оси Ox, а затем на 1 единицу вверх параллельно оси Oy.
• Точка B(-5; -1): От начала координат двигаемся на 5 единиц влево по оси Ox (так как координата $x$ отрицательна), а затем на 1 единицу вниз параллельно оси Oy (так как координата $y$ отрицательна).
• Точка C(5; -1): От начала координат двигаемся на 5 единиц вправо по оси Ox, а затем на 1 единицу вниз параллельно оси Oy.

Ответ:

б) $M(0; 6)$, $N(0; -6)$

Эти точки имеют координату $x=0$, поэтому они лежат на оси ординат (Oy).

• Точка M(0; 6): От начала координат двигаемся на 6 единиц вверх по оси Oy.
• Точка N(0; -6): От начала координат двигаемся на 6 единиц вниз по оси Oy.

Ответ:

в) $D(6; 0)$, $F(-6; 0)$

Эти точки имеют координату $y=0$, поэтому они лежат на оси абсцисс (Ox).

• Точка D(6; 0): От начала координат двигаемся на 6 единиц вправо по оси Ox.
• Точка F(-6; 0): От начала координат двигаемся на 6 единиц влево по оси Ox.

Ответ:

Все точки отмечены на следующей координатной плоскости: