Номер 93, страница 191 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

93. Выберите развёрнутые углы на рисунке 2:

а) $\\angle DAB$;

б) $\\angle LGF$;

в) $\\angle PRQ$;

г) $\\angle XYZ$;

д) $\\angle TOS$.

Рис. 2

Для решения этой задачи необходимо определить, какие из предложенных углов являются развёрнутыми. Развёрнутый угол — это угол, стороны которого являются дополнительными лучами, то есть лежат на одной прямой. Градусная мера развёрнутого угла равна $180^\circ$.

Рассмотрим каждый угол, предложенный в задании, на основе рисунка 2.

а) ∠DAB; Вершина этого угла находится в точке A. Стороны угла — лучи AD и AB. Из рисунка видно, что точки D, A, B лежат на одной прямой. Следовательно, лучи AD и AB являются дополнительными.
Ответ: угол $\angle DAB$ является развёрнутым.

б) ∠LGF; Вершина этого угла — точка G. Стороны угла — лучи GL и GF. Эти лучи не лежат на одной прямой, а образуют тупой угол, который меньше развёрнутого ($ < 180^\circ $).
Ответ: угол $\angle LGF$ не является развёрнутым.

в) ∠PRQ; Вершина этого угла — точка R. Стороны угла — лучи RP и RQ. На рисунке видно, что эти лучи образуют прямой угол, градусная мера которого равна $90^\circ$.
Ответ: угол $\angle PRQ$ не является развёрнутым.

г) ∠XYZ; Вершина этого угла — точка Y. Стороны угла — лучи YX и YZ. Эти лучи не лежат на одной прямой, а образуют тупой угол, который меньше развёрнутого ($ < 180^\circ $).
Ответ: угол $\angle XYZ$ не является развёрнутым.

д) ∠TOS. Вершина этого угла находится в точке O. Стороны угла — лучи OT и OS. Из рисунка видно, что точки T, O, S лежат на одной прямой. Следовательно, лучи OT и OS являются дополнительными.
Ответ: угол $\angle TOS$ является развёрнутым.

Таким образом, развёрнутыми углами на рисунке 2 являются $\angle DAB$ и $\angle TOS$.