Номер 99, страница 192 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

99. На координатной плоскости через точки $C(4; 3)$ и $D(4; -3)$ проведите прямую. Как она расположена по отношению к координатным прямым $Ox$ и $Oy$?

Чтобы определить, как расположена прямая, проходящая через точки $C(4; 3)$ и $D(4; -3)$, относительно координатных осей, необходимо проанализировать координаты этих точек.

У обеих точек, $C(4; 3)$ и $D(4; -3)$, одинаковая координата по оси $x$ (абсцисса), которая равна 4. Координаты по оси $y$ (ординаты) у них различны ($3$ и $-3$).

Прямая, все точки которой имеют одну и ту же абсциссу, является вертикальной прямой. Уравнение прямой, проходящей через точки $C$ и $D$, имеет вид $x=4$.

Теперь определим её положение относительно координатных прямых $Ox$ и $Oy$.

По отношению к координатной прямой Ox:
Ось $Ox$ (ось абсцисс) — это горизонтальная прямая, заданная уравнением $y=0$. Прямая $x=4$ является вертикальной. Вертикальная и горизонтальная прямые всегда пересекаются под прямым углом (т.е. они перпендикулярны). Точка их пересечения — $(4; 0)$.
Ответ: прямая перпендикулярна оси $Ox$.

По отношению к координатной прямой Oy:
Ось $Oy$ (ось ординат) — это вертикальная прямая, заданная уравнением $x=0$. Прямая, проходящая через точки $C$ и $D$, также является вертикальной и имеет уравнение $x=4$. Поскольку обе прямые вертикальны и их уравнения ($x=0$ и $x=4$) различны, они никогда не пересекутся, а значит, они параллельны.
Ответ: прямая параллельна оси $Oy$.