Номер 5.33, страница 82, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

5.33. Назовите коэффициент выражения:

а) 9m · 5; б) –3 · (–23х); в) 5с · (–9); г) –2а · 14; д) –а · с; е) –х · (–z).

5.33

а) 9m ∙ 5 = 45m; коэффициент: 45;

б) -3 ∙ (-23x) = 69х; коэффициент: 69;

в) 5с ∙ (-9) = – 45; коэффициент: -45;

г) -2а ∙ 14= –28; коэффициент: -28;

д) –ас; коэффициент: -1;

е) -х ∙ (-z) = хz; коэффициент: 1.

а) Чтобы найти коэффициент выражения $9m \cdot 5$, необходимо упростить его, перемножив числовые множители. Числовые множители здесь — это 9 и 5.

Выполним умножение: $9 \cdot 5 = 45$.

После упрощения выражение принимает вид $45m$. Коэффициент — это числовой множитель при буквенной части, то есть 45.

Ответ: 45.

б) В выражении $-3 \cdot (-23x)$ нужно перемножить числовые множители -3 и -23.

Произведение двух отрицательных чисел положительно: $(-3) \cdot (-23) = 69$.

Таким образом, выражение равно $69x$. Коэффициент этого выражения равен 69.

Ответ: 69.

в) Для выражения $5c \cdot (-9)$ перемножим числовые множители 5 и -9.

Вычислим произведение: $5 \cdot (-9) = -45$.

Упрощенное выражение имеет вид $-45c$. Коэффициент равен -45.

Ответ: -45.

г) В выражении $-2a \cdot 14$ числовыми множителями являются -2 и 14.

Перемножим их: $-2 \cdot 14 = -28$.

Выражение можно записать как $-28a$. Коэффициентом является число -28.

Ответ: -28.

д) Выражение $-a \cdot c$ можно представить в виде $-1 \cdot a \cdot c$.

В этом случае числовой множитель, стоящий перед буквенной частью $ac$, равен -1. Этот множитель и является коэффициентом.

Ответ: -1.

е) Рассмотрим выражение $-x \cdot (-z)$. Его можно записать, выделив числовые множители: $(-1 \cdot x) \cdot (-1 \cdot z)$.

Используя переместительное свойство умножения, перегруппируем множители: $(-1) \cdot (-1) \cdot x \cdot z$.

Произведение числовых множителей равно: $(-1) \cdot (-1) = 1$.

Таким образом, выражение упрощается до $1 \cdot xz$, или просто $xz$. Если коэффициент равен 1, его принято не записывать, но он подразумевается.

Ответ: 1.